线性代数 - 若尔当标准形

西要毛子科技大枣XIDIAN UNIVERSITY证：：J 的初等因子是（-,)i，i=l,2,,s1等价。：aE-J与矩阵1aE-JaE-J于是AE-J=aE-J

证： 的初等因子是 ( ) , 1,2, , i k i   − =i s i J  − E Ji 与矩阵 等价. ( ) 1 1 1 i k  i               −   于是 1 2 s E J E J E J E J       −   − − =     −  

西要毛子科技大枣XIDIAN UNIVERSITY与矩阵12-ND(a)=121(a-a,)等价．由定理9，J的全部初等因子是：(a-a)h, (a-2), .., (a-a,)ks

与矩阵 D( ) = ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 1 1 1 1 1 s k k k s           − − −   等价. 由定理9， J 的全部初等因子是： 1 2 1 2 ( ) , ( ) , , ( ) .s k k k       − − − s