B5量纲分析与相似原理 5.3量纲与物理方程的量纲齐次性 1.物理量的量纲 工程单位制 大小 单位制 国际单位制 物理量 英 制 基本量纲 类别 量纲 导出量纲 量纲幂次式 S制中的基本量纲： dim m=M,dim /=L,dim t=T,dimT=0 导出量纲：用基本量纲的幂次表示
B5 量纲分析与相似原理 SI制中的基本量纲： 5.3 量纲与物理方程的量纲齐次性 1. 物理量的量纲 导出量纲：用基本量纲的幂次表示。 dim m = M , dim l = L , dim t = T，dimT=θ 物理量 大小 类别 导出量纲 工程单位制 国际单位制 英 制 单位制 量纲 基本量纲 量纲幂次式
B5量纲分析与相似原理 常用量 速度，加速度 dimv=LT- dimg=LT-2 体积流量，质量流量 dim O=LT-1 dim mn=MT- 密度，重度 dim p=ML-3 dimy=ML2T-2 力，力矩 dim F=MLT-2 dim L=ML2T-2 压强，压力，弹性模量 dim p=dim r dim K=MLT-2 粘度系数 dim u=ML-T- dimy=L2T-1 其他量 角速度，角加速度 dim@=T- dimo=T-2 应变率 dim dim=T-
B5 量纲分析与相似原理 应变率 角速度，角加速度 其他量 1 dim dim − xx = = T 2 dim − = T 1 dim − = T 粘度系数 压强，压力，弹性模量 力，力矩 密度，重度 体积流量，质量流量 速度，加速度 常用量 3 1 dim − Q = L T 3 dim − = ML 2 dim − F = MLT 1 2 dim dim dim − − p = = K = ML T 1 1 dim − − = ML T 1 dim − m = MT2 2 dim − − = ML T 2 2 dim − L = ML T 2 1 dim − v = L T 1 dim − v = LT 2 dim − g = LT