在流体力学问题中，作用在流体质点上的力可能有粘性摩擦力、压力（压差）、重力、弹性 力、表面张力和惯性力等。 ma ma 惯性力与粘性力之比： dv dv, dy dy 惯性力与压力（压差）之比： ma ma 惯性力与重力之比： ma ma mg mg 惯性力与弹性力之比： ma ma KA KA 惯性力与表面张力之比： ma ma 6
B5量纲分析与相似原理 1.粘性力相似准则Re数（雷诺数） Re= pVi 4 V 圆管流动 平均流速 管直径 钝体绕流 来流速度 截面宽度 平板边界层 外流速度 距前缘距离 Re<<1 低雷诺数粘性流动 Rr=2320 区分粘性流动层流与湍流态 边界层外无粘流 Re>>1 边界层内以R=5×10为界区分 层流与湍流态
B5 量纲分析与相似原理 1. 粘性力相似准则Re 数(雷诺数) Vl Re = 低雷诺数粘性流动 平板边界层 外流速度 距前缘距离 钝体绕流 来流速度 截面宽度 圆管流动 平均流速 管直径 V l Re 1 R 2320 er = 区分粘性流动层流与湍流态 Re 1 边界层外无粘流 边界层内以 为界区分 层流与湍流态 5 R 5 10 er =
B5.5常用的相似准则数 2.压力相似准则E数（欧拉数）， Eu p p可以是某一点的特征压强，也可以是两点的压强差；V为 特征速度，p为流体密度。在描述压强差时，E数常称为压 强系数 C P-P 1 当在液体流动中局部压强低于当地蒸汽压强p,时，E!数又 称为空泡数或空蚀系数 p-P 30
B5.5 常用的相似准则数 2. 压力相似准则Eu 数(欧拉数) Eu 2 p V = p 可以是某一点的特征压强，也可以是两点的压强差；V 为 特征速度，ρ为流体密度。在描述压强差时，Eu数常称为压 强系数 2 - 1 2 p p p C V = 当在液体流动中局部压强低于当地蒸汽压强 pv 时，Eu 数又 称为空泡数或空蚀系数 2 V 2 1 p pv − =
B5.5常用的相似准则数 3.重力相似Fr数（弗劳德数） Fr= /8L V 1 水面船舶 船舶速度 船长 明渠流 平均流速 水深 F数是描述具有自由液面的液体流动时最重要的无量 纲参数。如水面船舶的运动和明渠流中的水流
B5.5 常用的相似准则数 3. 重力相似Fr 数(弗劳德数) Fr V gl = 明渠流 平均流速 水深 水面船舶 船舶速度 船长 V l Fr 数是描述具有自由液面的液体流动时最重要的无量 纲参数。如水面船舶的运动和明渠流中的水流
B5.5常用的相似准则数 4.弹性力相以准则M数（马赫数） Ma=V/c V为特征速度，c为当地声速。 马赫数反应流体的压缩性，是气体动力学中最重要的相似准则。 5,表面张力相似准侧W形数（韦伯数） We= 为液体的表面张力系数。 W数表示惯性力与表面张力之量级处比，研究气液，液液 及液固交界面上的表面张力作用
B5.5 常用的相似准则数 4．弹性力相似准则Ma数（马赫数） Ma = V / c V 为特征速度，c 为当地声速。 马赫数反应流体的压缩性，是气体动力学中最重要的相似准则。 5．表面张力相似准则We 数（韦伯数） V l We 2 = σ为液体的表面张力系数。 We数表示惯性力与表面张力之量级比，研究气液，液液 及液固交界面上的表面张力作用