cos t -dt o sint t cost z sint+ cos t+ cost- sin t sint+ cos t 2(1+ cos t-sin t sint+ cos t 兀 .+In sint +cost 元
dt t t t t + − = + 2 0 ) sin cos cos sin (1 2 1 2 0 [ln |sin cos |] 2 1 2 2 1 = + t + t 4 = dt t t t t t t + + + − = 2 0 sin cos sin 2 1 cos 2 1 cos 2 1 sin 2 1 dt t t t + = 2 0 sin cos cos
例3求 x√nx(1-Inx) 解:原式。 d (n x) In x(1-In x) e d(n x) e nx e√mnx√1-nx 1-x 2 d√lnx 2 2 arcsin(√mnx)=6
− 4 3 ln (1 ln ) e e x x x 例 dx 3 求 解:原式= − 4 3 ln (1 ln ) e (ln ) e x x d x − = 4 3 ln 1 ln e (ln ) e x x d x − = 4 3 1 ln ln 2 e e x d x − = 4 3 2 1 ( ln ) ln 2 e e x d x 4 3 2[arcsin( ln )]e e = x 6 =