目 录 第一章函数与极限 第一节映射与函数 大家网： 映射(1) 二、函数(3) 第二节数列的极限 习惠1-%pSage.com .18 一、数列极限的定义(18) 二、收敛数列的性质(23)习题1-2(26) 第三节函数的极限 .27 ·、函数极限的定义(27)二、函数极限的性质(32)习题1-3(33) 第四节无穷小与无穷大 34 ·、无穷小(34)二、无穷大(35)习题1-4(37) 第五节极限运算法则 .38 习题1-5(45) 第六节极限存在准则两个重要极限 .45 习题1-6(52) 第七节无穷小的比较 .52 习题1-7(55) 第八节函数的连续性与间新断点.56 一、函数的连续性(56)二、函数的间断点(58)习题1-8(61) 第九节连续函数的运算与初等函数的连续性. .62 一、连续函数的和、差、积、商的连续性(62)二、反函数与复合函数的连续 性(62)三、初等函数的连续性(64)习题1-9(65) 第十节闭区间上连续函数的性质 .66 一、有界性与最大值最小值定理(67)二、零点定理与介值定理(68) ·三、一致连续性(69)习题1-10(70) 总习题一. .70 第二章导数与微分 .73 第一节导数概念 73 一、引例(73)二、导数的定义(75)三、导数的几何意义(80) 四、函数可导性与连续性的关系(82) 习题2-1(83) 第二节 函数的求导法则 .84 一、函数的和、差、积、商的求导法则(85) 二、反函数的求导法则(87)》
目录 三、复合函数的求导法则(69)四、基本求导法则与导数公式(92) 习题2-2(94) 第三节高阶导数 .96 习题2-3(100) ■ 第四节隐函数及由参数方程所确定的函数的导数人相关化率可， 一、隐函数的导数(101) 上由参数方程所确定的数的导梦04)入小 三、相关变化率(108)习题2-4(108) 第五节函数的微分 .TonSage.com 一、微分的定义(110)，二、微分的几何意义(113)三、基本初等函数的 微分公式与微分运算法则(113)四、微分在近似计算中的应月(116) 习题2-5(120) 总习题二 .122 第三章微分中值定理与导数的应用.125 第一节微分中值定理. 125 一、罗尔定理(125)二、拉格朗日中值定理(126)三、柯西中值 定理(129)习题3-1(132) 第二节洛必达法则. .132 习题3-2(137) 第三节泰勒公式. 444137 习题3-3(143) 第四节函数的单调性与曲线的凹凸性.144 一、函数单调性的判定法(144)二、曲线的凹凸性与拐点(147) 习题3-4(150) 第五节函数的极值与最大值最小值.52 一、函数的极值及其求法(152)二、最大值最小值问题(156) 习题3-5(161) 第六节函数图形的描绘.163 习题3-6(167) 第七节曲率. 168 一、弧微分(168)二、曲率及其计算公式(169)三、曲率圆与曲率 半径(173)·四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线(174) 习题3-7(176) 第八节方程的近似解.177 一、二分法(177)二、切线法(178)三、割线法(180) 习题3-8(181)
目录 总习题三. 181 第四章不定积分. 184 第一节不定积分的概念与性质 184 一、原函数与不定积分的概念(184)二、 积分的性质(189)习题4-1(192) 第二节换元积分法.。 犬家网 193 一、第一类换元法(194) 第三节分部积分法 习题4-3(212) 第四节有理函数的积分· .213 一、有理函数的积分(213)二、可化为有理函数的积分举例(216) 习题4-4(218) 第五节积分表的使用 .219 习题4-5(221) 总习题四. .222 第五章定积分. 224 第一节定积分的概念与性质.224 一、定积分问题举例(224)二、定积分的定义(226)三、定积分的 近似计算(229)四、定积分的性质(232)习题5-1(236) 第二节微积分基本公式. .237 一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系(237)二、积分 上限的函数及其导数(238)三、牛顿-莱布尼茨公式(240) 习题5-2(244) 第三节定积分的换元法和分部积分法. .246 一、定积分的换元法(246)二、定积分的分部积分法(252) 习题5-3(254) 第四节反常积分. .256 一、无穷限的反常积分(256)二、无界函数的反常积分(259) 习题5-4(262) ·第五节反常积分的审敛法函数 .444.262 、无穷限反常积分的审敛法(263)二、无界函数的反常积分的 审敛法(266)三、下函数(268)·习题5-5(270) 总习题五. 第六章定积分的应用 .274 第一节定积分的元素法. .274 ·Ⅲ
目录 第二节定积分在几何学上的应用 276 一、平面图形的面积(276) 二、体积(280)三、平面曲线的弧长(284) 习题6-2(286) 第三节定积分在物理学上的应用 28g 一、变力沿直线所作的功(289)》 习题6-3(293) 总习题六 294 第七章微分方程 TopSage.com7 第一节微分方程的基本概念 297 习颗7-1(301) 第二节可分离变量的微分方程 302 习题7-2(308) 第三节齐次方程. 308 一、齐次方程(308) ·二、可化为齐次的方程(312)习题7-3(314) 第四节 阶线性微分方程 .314 一、线性方程(314)·二、伯努利方程(319)习题7-4(320) 第五节可降阶的高阶微分方程. .321 一、y=x)型的微分方程(321)二、y=八x,y)型的微分 方程(323)三、y=(y,y)型的微分方程(326)习题7-5(328 第六节高阶线性微分方程.329 一、二阶线性微分方程举例(329)二、线性微分方程的解的 结构(331) ·三、常数变易法(334)习题7-6(337) 第七节常系数齐次线性微分方程.。 338 习题7-7(346) 第八节常系数非齐次线性微分方程. .347 一、fx)=e“P(x)型(348)二、f代x)=e[P,(x)cos wx+ Q.(x)sinx]型(350)习题7-8(354) 第九节欧拉方程.355 ·习题7-9(356) 第十节 常系数线性微分方程组解法举例. 357 ·习题7-10(359) 总习题七. .360 附录I二阶和三阶行列式简介 363 附录Ⅱ基本初等函数的图形 ,368 附录Ⅲ几种常用的曲线 ,371
目录 附录W积分表 .374 习题答案与提示 .385 大家网 TopSage.com .V