Ⅱ.概率的性质 1.P(0)=0,即不可能事件的概率为零； 2. 若事件A1,A2,.,An两两互斥，则有： P(AUA2 U.UAp)=P(A)++P(A), 即互斥事件并的概率等于它们各自 概率之和（有限可加性）； 3.对任一事件A,均有P(A)=1-P(A); 4.对两个事件A和B,若AcB,则有： P(B-A)=P(B)-P(A),P(B)≥P(A)
II. 概率的性质 1. P(Ø)=0，即不可能事件的概率为零； 2. 若事件A1,A2,., An 两两互斥，则有： P(A1∪A2∪.∪An)=P(A1)+.+P(An), 即互斥事件并的概率等于它们各自 概率之和(有限可加性)； 4. 对两个事件A和B，若AB, 则有: P(B-A)=P(B)-P(A), P(B)≥P(A)。 3. 对任一事件A P(A) = 1 − P(A); , 均有
5.对任意两个事件A,B,有 P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB) 证明：因AB,A-AB,B-AB两两互斥，且 AUB=ABU(A-AB) (B-AB), 由概率的可加性，有 P(AUB) =P(ABU(A-AB)U(B-AB)) =P(AB)+P(A-AB)+P(B-AB) -P(AB)+P(A-AB)+P(B-AB)+P(AB)-P(AB) =P(A)+P(B)-P(AB)
证明： 5. 对任意两个事件A, B，有 因 AB，A－AB，B－AB两两互斥，且 由概率的可加性，有 A∪B = AB∪(A－ AB) ∪(B－ AB)