§2.2 离散型随机变量 设X是一个离散型随机变量，其可能取 值为X1,X2,.。 为描述随机变量X,我们不仅要知道其 所有可能的取值，还应知道取各值的概率
设X是一个离散型随机变量，其可能取 值为 x1 , x2 , . 。 为描述随机变量 X ，我们不仅要知道其 所有可能的取值，还应知道取各值的概率。 §2.2 离散型随机变量
例1：从盒中任取3球，记X为取 到白球数。则X是一随机变量。 X可能取的值为：0,1,2。取各值的概率为 P(X=0)片 Px 1 :_6 1 C 10 P(X-2)-9C 3 10 且 PX=k)=I· k三0 这样，我们就掌握了X这个取值的概率分布
这样，我们就掌握了X 这个取值的概率分布。 例1：从盒中任取3 球， 记 X 为取 到白球数。则 X 是一随机变量。 X 可能取的值为: 0, 1, 2。取各值的概率为 , 10 1 ( 0) 3 5 3 3 = = = C C P X , 10 6 ( 1) 3 5 1 2 2 3 = = = C C C P X , 10 3 ( 2) 3 5 2 2 1 3 = = = C C C P X 且 ( ) 1。 2 0 = = = k P X k
2.2.1离散型随机变量概率分布的定义 定义1：设离散型随机变量X所有可能取 的值为X1,x2,且有 PX=x=p,k=1,2,.。 则称p,P2,.为离散型随机变量X的概率分布 或分布律，也称概率函数。其中p1,P,.满足 (1).2≥0，k=1,2,. 用这两条性质判断 (2).∑P1 一个数列是否是概 率分布
用这两条性质判断 一个数列是否是概 率分布。 2.2.1 离散型随机变量概率分布的定义 定义1 ：设离散型随机变量X 所有可能取 的值为 x1 , x2 , , 且有 P(X=xk )=pk , k =1,2, 。 则称p1 , p2 , .为离散型随机变量X 的概率分布 或分布律，也称概率函数。其中 p1 , p2 , .满足 (1). p 0, k =1,2, ; k (2). =1. k pk
概率分布也可用下面表格的形式给出： X X2 Pk P1 P2 @@的
概率分布也可用下面表格的形式给出：
例2：设随机变量X的概率分布为 2 P(X=k)=a k=0,1,2,.,2>0为常数。 确定常数a。 解： 依据概率分布的性质 P(X=k)≥0， 2PX=)=1 欲使上述数列为概率分布，应有
解：依据概率分布的性质 欲使上述数列为概率分布，应有 例2：设随机变量X 的概率分布为 , 0,1, 2, , 0为常数。 ! ( = ) = = k k P X k a k 确定常数 a 。 ( ) 1. ( ) 0 , = = = k P X k P X k