又如：进行产品检验时，如果检验了n件产品， 其中m件为次品，则当n很大时，可用mln作 为产品的次品率（概率）的估计值。 @@风
又如：进行产品检验时，如果检验了n 件产品, 其中m 件为次品，则当n 很大时，可用m/n 作 为产品的次品率(概率)的估计值
1.频率性质 (1).0≤f(A)≤1； (2).fn(2)=1,f(0)=0; (3).若事件A1,A2,.,Ak两两互斥，则： .g-名4 @四的
(1) 0≤ fn(A)≤1； (2) fn(Ω)=1, fn(Ø)=0； (3).若事件 A1,A2, . ,Ak 两两互斥，则: II. 频率性质 。 = = = k i n i k i f n Ai f A 1 1 ( )
1.2.2事件概率 L.概率定义 柯尔莫哥洛夫，AH 1933年，前苏联数学家（概率统计学家）柯 尔莫哥洛夫(Kolmogorov)给出了概率如下公理 化定义
1933年，前苏联数学家(概率统计学家)柯 尔莫哥洛夫 (Kolmogorov) 给出了概率如下公理 化定义。 1.2.2 事件概率 I. 概率定义
概率的公理化定义 设E是随机试验，2是样本空间，对2中 的每个事件A,赋予一个实数P(4),如果事 件（集合）函数P(4A)满足下述三条： (1).PA≥0； 2).P(2)=1; (3).若事件A,A2.两两互斥，则有 P(AUAU)=P(A)+P(A)+. 则称P(A)为事件A的概率
概率的公理化定义 (2). P(Ω)=1 ; (3). 若事件A1 , A2 ,. 两两互斥，则有 设E是随机试验，Ω是样本空间，对Ω中 的每个事件A，赋予一个实数P(A) ，如果事 件(集合)函数P(A) 满足下述三条: (1). P(A)≥0； 则称P(A)为事件A的概率。 ( ) ( ) ( ) . P A1 A2 = P A1 + P A2 +
注意：这里的函数P(4)与以前所学过的函 数不同。不同之处在于：P(4)的自变量是事件 (集合)。 不难看出：这里事件概率的定义是在频率 性质的基础之上提出的。在§5.1中，我们将看 到：频率f(4)在某种意义下收敛到概率P(4)的 结论。基于这一点，我们有理由用上述定义的 概率P(A)来度量事件A在一次试验中发生的可 能性大小
注意：这里的函数P(A)与以前所学过的函 数不同。不同之处在于：P(A)的自变量是事件 ( 集合 )。 不难看出：这里事件概率的定义是在频率 性质的基础之上提出的。在§5.1中, 我们将看 到：频率fn (A)在某种意义下收敛到概率P(A)的 结论。基于这一点，我们有理由用上述定义的 概率 P(A)来度量事件A在一次试验中发生的可 能性大小