§1.5事件的独立性 1.5.1两事件的独立 先看一个例子：将一颗均匀骰子 连掷两次，设 A={第二次掷出6点}，B={第一次掷出6点}， 显然，有P(AB)=P(A). 这就是说：事件B发生，并不影响事件A 发生的概率。这时，称事件A与B相互独立， 简称独立
显然，有 P(A|B)=P(A). 这就是说：事件B发生，并不影响事件A 发生的概率。这时，称事件A与B相互独立， 简称独立。 1.5.1 两事件的独立 A={第二次掷出6点}，B={第一次掷出6点}， 先看一个例子：将一颗均匀骰子 连掷两次，设 §1.5 事件的独立性
由乘法公式知，当事件A与B独立时，有 P(AB)=P(A)P(B). 用P(AB)=P(A)PB)刻画独立性，比用 P(A B)=P(A)P(BA)=P(B) 更好。 。不受PB)>0或P(A)>0的制约； 。反映了事件A与B的对等性。 @@的
由乘法公式知，当事件A与B独立时，有 P(AB)=P(A) P(B). 用 P(AB)=P(A) P(B) 刻画独立性，比用 P(A|B) = P(A) 或 P(B|A) = P(B) 更好。 ◎ 不受 P(B)>0 或 P(A)>0 的制约； ◎ 反映了事件A与B的对等性
两事件独立的定义 定义1：若两事件A,B满足 P(AB)=P(A)P(B), 则称A与B相互独立，或称A,B独立。 @@风
定义1：若两事件A, B满足 P(AB)= P(A) P(B), 则称 A与B 相互独立，或称A, B 独立。 两事件独立的定义
例1：从一副不含大小王的扑克牌中任取一 张，记A={抽到K},B={抽到黑色的牌}。 问事件A,B是否独立？ 解：由于P4)=4/52=1/13, PB)=26/52=1/2,PAB)=2/52=1/26。 故，PAB)=P(A)P(B). 这说明事件A,B独立
例1： 从一副不含大小王的扑克牌中任取一 张，记 A={ 抽到K }, B={抽到黑色的牌}。 故, P(AB) = P(A)P(B). 解：由于 P(A) = 4/52 = 1/13, 这说明事件A, B独立。 问事件A, B是否独立？ P(B) = 26/52 = 1/2，P(AB) = 2/52 = 1/26
前面是根据两事件独立的定义得出A,B独 立的结论，我们也可以通过计算条件概率的办 法得到A,B独立的结论。 续前例：从一副不含大小王的扑克牌中任取一 张，记A={抽到K},B={抽到黑色的牌}。 由于P4)=1/13,P(4B)=2/26=1/13, 故，P4A=P(AB)。这也说明A,B独立。 在实际应用中，往往根据问题的实际意义 判断两事件是否独立
前面是根据两事件独立的定义得出A, B独 立的结论，我们也可以通过计算条件概率的办 法得到 A, B独立的结论。 续前例：从一副不含大小王的扑克牌中任取一 张，记 A={ 抽到K }, B={抽到黑色的牌}。 在实际应用中, 往往根据问题的实际意义 判断两事件是否独立。 由于 P(A)=1/13, P(A|B)=2/26=1/13， 故，P(A)= P(A|B)。 这也说明A, B独立