C手照如图所示的电路系统,已知R,、R2、R3、RL和L2的值是这 样选择的:不管ε是固定的,还是随时间作正弦变化的,都没有电流流过电流计 M.假若R2=9092,R3=30092,R4=609,L2=900H,求R1和L1 解 E是恒定电源时,电感电阻 R R 为零,系统为一惠斯登电 桥,没有电流流过电流计 M M的条件是R13 <8 R R 300 易得R1=R 909=4509 60 E是作正弦变化的电源时,没有电流流过电流计M的 条件是1n=221R2+12o2 R 2 +4o 11R3=12R4 R U=4500H
R1 R3 R2 R4 M L1 L2 ε ε是恒定电源时，电感电阻 为零，系统为一惠斯登电 桥，没有电流流过电流计 M的条件是 1 3 2 4 R R R R = 3 1 2 4 300 90 60 450 R R R R 易得 = = = ε是作正弦变化的电源时，没有电流流过电流计M的 条件是 1 1 2 2 1 3 2 4 I z I z I R I R = = 1 2 3 4 z z R R = 2 2 2 2 2 2 1 1 2 2 3 4 R L R L R R + + = U = 4500H 如图所示的电路系统．已知R1、R２、R３、R4、L1和L2的值是这 样选择的：不管ε是固定的，还是随时间作正弦变化的，都没有电流流过电流计 M．假若R2＝90Ω，R3＝300Ω，R4＝60Ω，L2＝900 H，求R1和L1．
如图所示有一金属圆环,它的轴竖直向上,今将它放置在电磁 铁上分距离为处,电磁铁线圈中电流,假定M为在此位置的圆环和电磁铁之间的 互感系数,圆环的电阻为R.试求:(1)金属圆环内的感应电流;(2)说明当圆环由此 下落时作用于圆环的电磁力的方向 先来求金属圆环内的感应电动势.设电磁铁线 圈中电流变化按i=Ⅰ cos ot 二三二 由法拉弟电磁感应定律,金属圆环中有互感感应电动势产 生 43 ini m沙 圆环上的感应电动势的变化比施感电流及磁场的变化后T/2的相位 再来考虑圆环中的感应电流,这里必殒剿属除?电阻R,还有感抗,L为圆 = mo m M→0 环电感.故圆环上感应电流通过一RL串联电路,总阻抗为Z=VR+(ou),且 ginat+ sIn 感应电流相位落后于电动势q imR2),2通过圆环的感应电流 △t M 环 sin(ot- R2+(0L 续解
专题23-例2 ～ y 先来求金属圆环内的感应电动势．设电磁铁线 圈中电流变化按 由法拉弟电磁感应定律，金属圆环中有互感感应电动势产 生： 0 cos m i I t = ( ) m t t i t t t M MI t t 0 0 0 cos cos lim lim → → + − = − = − 0 0 sin sin 2 2 lim 2 m t t t t MI t → + = 环 0 = MI t m sin 0 0 2sin sin 2 2 m lim t t t t MI t → + = 圆环上的感应电动势的变化比施感电流及其磁场的变化落后π／２的相位． 再来考虑圆环中的感应电流．这里必须考虑到金属环除了电阻R，还有感抗，L为圆 环电感．故圆环上感应电流通过一RL串联电路，总阻抗为 ，且 感应电流相位落后于电动势 （ ），故通过圆环的感应电流 ( ) 2 2 Z R L = + 1 tan L R − = 0 2 ＜＜ ( ) 环 ( ) 0 2 2 sin MI m i t R L = − + 如图所示,有一金属圆环，它的轴竖直向上，今将它放置在电磁 铁上方距离为y处，电磁铁线圈中电流 ，假定M为在此位置的圆环和电磁铁之间的 互感系数，圆环的电阻为R．试求：⑴金属圆环内的感应电流；⑵说明当圆环由此 下落时作用于圆环的电磁力的方向． 续解
读题 当圆环由电磁铁上方处下落时,作用于圆环的电磁力F是 斥力(向上)还是引力(向下),要视与玩的方向关系定 夺若两者处于方向一致状态,圆环将被电磁铁吸引向下 反之将因受斥而向上,作两电流的图象如图: Lo 若R mo coS sin tat- 兀 2. 40:20 由图可知由于两电流有一相位差p=2+ tan I oL 元 R 使在电流变化的每个周期内,两电流及其磁场的在-29 时间内同向 兀,2时间内反向,即反向的时间占 多,故金属圆环受倒的均电磁力为斥力,方向向上
当圆环由电磁铁上方y处下落时，作用于圆环的电磁力F是 斥力（向上）还是引力（向下），要视i与i环的方向关系定 夺——若两者处于方向一致状态，圆环将被电磁铁吸引向下， 反之将因受斥而向上．作两电流的图象如图: 由图可知由于两电流有一相位差 ， 使在电流变化的每个周期内，两电流及其磁场的方向在 时间内同向而 时间内反向，即反向的时间占 多，故金属圆环受到的平均电磁力为斥力，方向向上． 1 tan 2 L R − = + 1 2 t = − 2 2 t = + m i I t = 0 cos i I t 环 = − 环 sin( ) t 2 2 L i R 若 = 1 2 4 读题
矿试广题如图所示为一短路的超导螺线管,由于接触不完善, 超导螺线管里电流发生变化,这个电流产生的磁场磁感应强度每小 时减小2%.试求接触电阻R,已知螺线管的自感系数L=1H 解 R 设无接触电阻时线圈 中电流为l 电流l在线圈中引起 的磁场为Bo则B0=al0 有接触电阻时线圈中电流变化产生自感电动势: 8 L △t △I 由全电路欧姆定律: IR=L △t B=al=Bo(1-k) Bor=LOk a 0.02 R=Lk=1×9≈56×1002 3600
设无接触电阻时线圈 中电流为I0 电流I0在线圈中引起 的磁场为B0 则B I 0 0 = 有接触电阻时,线圈中电流变化产生自感电动势: I L t = R 由全电路欧姆定律: 0 I I R L t = ( ) 0 B I B kt = = − 1 B B 0 0 R L k = R Lk = 0.02 1 3600 = 6 5.6 10− 如图所示为一短路的超导螺线管，由于接触不完善， 超导螺线管里电流发生变化，这个电流产生的磁场磁感应强度每小 时减小2％．试求接触电阻R，已知螺线管的自感系数L=1H ．
如图所示的交流电路,电源电动势s= En sIn2ar, 且L=如=R,试求电路中干路电流i(t) 解 R 。电源电动势 2 E=0 o sIn Go co cos 2ot A B 22 L直2 R 3丌)A B、B 0 cos 2ot: UAB sin 2at+ 2 +(时m R sin 2ot atan-+eos 22t +taI 2UU V5R L2l i aE= 20C cos 2ot RC 2R U 干路电流为() 0 R cos 2at=sinatr 2R 2R R AB
IRC L R R A B C 2 0 0 0 n cos 2 2 si 2 t t = = − 电源电动势 0 2 : 0 2 i R 直 = R A B 0 2 0 cos 2 2 t − : ( ) 2 2 2 5 X L RL = + = R R 2 2 5 2 1 2 X R RC R C = + = 0 3 sin 2 2 2 u t AB = + 0 2 5 LR I = 0 5 RC I = IAB UL UC UR UAB 1 1 tan 2 − = 1 UR UAB 2 1 2 1 tan 2 − = 0 0 1 1 2 1 sin 2 tan 2 sin 2 tan 2 5 5 2 2 2 LR RC i i i t t R R − − = + = − − + − + 0 1 1 1 1 1 sin 2 tan cos 2 tan 5 2 2 2 t t R − − = − + + + 0 cos 2 2 t. R = − ( ) 0 0 0 2 cos sin 2 2 . 2 i t t t R R R = − = 干路电流为 如图所示的交流电路，电源电动势 ， 且 ，试求电路中干路电流i（t） 2 0 = sin t 1 L R C = =