321类不回增长的函数模型 第2课时
一、复习回顾 思考1:常数函数、一次函数、指数函数、对数函 数的增长情况是怎样的? 常数函数是零增长 次函数是比例增长 指数函数是爆炸增长 对数函数是平缓增长 练习:某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的, 如果某台计算机感染上这种病毒,那么它就会在下 一轮病毒发作时传播一次病毒,并感染其他20台未 感染病毒的计算机。现有10台计算机被第轮病毒感 染,问被第5轮病毒感染的计算机有多少台?
一、复习回顾 思考1：常数函数、一次函数、指数函数、对数函 数的增长情况是怎样的？ 常数函数是 增长 一次函数是 增长 指数函数是 增长 对数函数是 增长 零 比例 爆炸 平缓 练习：某种计算机病毒是通过电子邮件进行传播的， 如果某台计算机感染上这种病毒，那么它就会在下 一轮病毒发作时传播一次病毒，并感染其他20台未 感染病毒的计算机。现有10台计算机被第1轮病毒感 染，问被第5轮病毒感染的计算机有多少台？
一、复习回顾 思考2:对数函数y=og,指数函数y=r和幂函 数y=x"在什么条件下,在哪个区间是增函数?
一、复习回顾 思考2：对数函数y=logax，指数函数 y=ax和幂函 数 y=xn 在什么条件下，在哪个区间是增函数？
三、基础知识讲解 1、以函数y2,y=x2,y=log2x的增长速度为例 0.20.61.0141.82.2263034 yE 2x1.141.5122633.484596.06810.55 0.0403611963244.846.76911.56 y=hegx232|073004808413137158176 2问题:观察图像,试写出使 得不等式lg2x<2<x2和 log2x<x2<成立的自变量x ge)=x2 的取值范围。 h(r)=log2x 图像
… … … … x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 y=2x 1.14 1.51 2 2.63 3.48 4.59 6.06 8 10.55 y=x 2 0.04 0.36 1 1.96 3.24 4.84 6.76 9 11.56 y＝log2x -2.32 -0.73 0 0.48 0.84 1.13 1.37 1.58 1.76 1、以函数y=2x ，y=x 2 ，y=log2x的增长速度为例 图像 二、基础知识讲解 问题：观察图像，试写出使 得不等式 log2x<2x<x 2 和 log2x<x 2<2x成立的自变量 x 的取值范围
y=2x与y=x2以步长为2的自变量与函数值的对应表 x0246810121416 y=2X141664256102440961638465536 y=x2041636641001444196256 ■■■ 问题1:从图象中我们可 以看到y=2和y=x2的图象 有 个交点。2与x2 f(x)=2x 的大小关系如何? g 问题2:从图象中我们可 以得到怎样的结论? V=log,x
y=2x与y=x2以步长为2的自变量与函数值的对应表 问题2：从图象中我们可 以得到怎样的结论？ 问题1：从图象中我们可 以看到y=2x和y=x2的图象 有 个交点。2 x与x 2 的大小关系如何? x 0 2 4 6 8 10 12 14 16 … y=2x … y=x2 … 1 4 16 64 256 1024 4096 16384 65536 0 4 16 36 64 100 144 196 256