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一、新课引入 (课本第三章开头图片)指数爆炸 有一大群喝水、嬉戏的兔子。但是这群兔子曾 使澳大利亚伤透了脑筋。 1859年,有人从欧洲带进澳洲几只兔子,由于 澳洲有茂盛的牧草,而且没有兔子的天敌,兔子数 量不断增加,不到100年,兔子们占领了整个澳大利 亚,数量达到75亿只。 可爱的兔子变得可恶起来,75亿只兔子吃掉了 相当于75亿只羊所吃的牧草,草原的载畜率大大降 低,而牛羊是澳大利亚的主要牲口。这使澳大利亚 头痛不已,他们采用各种方法消灭这些兔子,直至 二十世纪五十年代,科学家采用载液瘤病毒杀死了 百分之九十的野兔,澳大利亚人才算松了一口气
有一大群喝水、嬉戏的兔子。但是这群兔子曾 使澳大利亚伤透了脑筋。 1859年，有人从欧洲带进澳洲几只兔子，由于 澳洲有茂盛的牧草，而且没有兔子的天敌，兔子数 量不断增加，不到100年，兔子们占领了整个澳大利 亚，数量达到75亿只。 可爱的兔子变得可恶起来，75亿只兔子吃掉了 相当于75亿只羊所吃的牧草，草原的载畜率大大降 低，而牛羊是澳大利亚的主要牲口。这使澳大利亚 头痛不已，他们采用各种方法消灭这些兔子，直至 二十世纪五十年代，科学家采用载液瘤病毒杀死了 百分之九十的野兔，澳大利亚人才算松了一口气． （课本第三章开头图片） 一、新课引入 指数爆炸
二、例题分析 例1、假设你有一笔资金用于投资,现有三种方案供 你选择,这三种方案的回报如下: 方案一:每天回报40元; 方案二:第一天回报10元,以后每天比前一天 多回报10元; 方案三:第一天回报0.4元,以后每天的回报比 前一天翻一番。 请问,你会选择哪种投资方案? 解:设第x天所得回报是元 方案一可以用函数y=40(x∈N)进行描述 方案二可以用函数y=10x(x∈N)进行描述; 方案三可以用函数y=04×2-1(∈N)进行描述
例1、假设你有一笔资金用于投资，现有三种方案供 你选择，这三种方案的回报如下： 方案一：每天回报40元； 方案二：第一天回报10元，以后每天比前一天 多回报10元； 方案三：第一天回报0.4元，以后每天的回报比 前一天翻一番。 请问，你会选择哪种投资方案？ 二、例题分析 解：设第x天所得回报是y元 方案一可以用函数 y=40 (x∈N*) 进行描述； 方案二可以用函数 y=10x (x∈N*) 进行描述； 方案三可以用函数 y=0.4× 2 进行描述. x-1 (x∈N*)
二、例题分析 从表格中获取信息, 我们来计算三种方案所体会三种函数的增 方案 第x天 长差异。 y元增加量y元、量y元增加量 40 10 0.4 2 40 0 2010 0.8 0.4 3 40 30 10 1.6 0.8 40 0 40 10 3.2 1.6 540 0 50 10 6.4 3.2 40 0 60 10 128 6.4 40 70 10 25.6 12.8 8 801051.2256 30 40 0 300102147483648107374182.4
我们来计算三种方案所得回报的增长情况： 第x/天 方案一 方案二 方案三 y/元 增加量 y/元 增加量 y/元 增加量 1 2 3 40 40 40 0 0 10 20 30 10 10 0.4 0.8 1.6 0.4 0.8 从表格中获取信息， 体会三种函数的增 长差异。 0 4 5 6 7 8 … 30 … … … … … … 40 40 40 40 40 40 0 0 0 0 0 40 50 60 70 80 300 10 10 10 10 10 10 3.2 6.4 12.8 25.6 51.2 214748364.8 1.6 3.2 6.4 12.8 25.6 107374182.4 二、例题分析