例题11 设随机变量X服从拉普拉斯分布,其概率密度为 f(x)=e-∞<x<+o0 2 求(1)E(X),D(X (2)CovX,XD,问X,与X是否独立? 是否不相关?
例题11 设随机变量X , 服从拉普拉斯分布 其概率密度为 1 | | ( ) - < 2 x f x e x − = + (1)E(|X|),D(|X|) (2)Cov(X,|X|), X, |X| ? ? 求 问 与 是否独立 是否不相关
例题12 设随机变量(X,Y)的概率密度为 1|sx,0≤x≤1 f(,y) 0其他 求:fx(x),f(y) E(X,E(Y, D(X), D(Y) Cov(X,Y)
例题12 (X Y) 1 | | ,0 1 ( , ) 0 : ( ), ( ) E(X),E(Y),D(X),D(Y) Cov(X,Y) X Y y x x f x y f x f y = 设随机变量 ， 的概率密度为 其他 求
例题13 设X1X2,…X2n的数学期望为零,方差为1 且任何两个随机变量的相关系数为p 令Y=X1+X2+…Xn,Z=Xn1+Xn12+…X2n 求p2
例题13 1 2 2n 1 2 n+1 n+2 2 X ,X , X , 1 Y=X +X + X , Z=X +X + X n n yz 设 的数学期望为零 方差为 且任何两个随机变量的相关系数为 令 求