数学与应用数学专业：《数学建模与数学实验》课程教学大纲

《数学建模与数学实验》课程教学大纲一、课程信息课程名称：数学建模与数学实验MathematicalModeling andMathematical Experiments课程代码：06S1110B课程类别：专业核心课/必修课适用专业：数学与应用数学专业课程学时：64学时课程学分：3学分修读学期：第4学期先修课程：数学分析，高等代数，C语言程序设计二、课程目标数学建模是一门实践性很强的课程。重点是如何建立数学模型，基本方法是机理分析法、数据分析法和计算机仿真。本课程针对应用数学知识和计算机技术解决实际问题能力的培养，以大学生数学建模竞赛为依托，讲授数学建模的知识，介绍典型趣味范例、数学建模竞赛题目。还包括微分方程模型、线性规划模型、图论模型、回归模型、计算机模拟等数学内容，并介绍数学软件，如Matlab、Lingo等的使用。课程通过模型和案例，围绕数学建模解决问题的步骤进行讲授，使学生能够把数学知识和计算机技术结合起来，逐渐学会应用数学解决实际问题的思维方式和能力。目的是培养和增强学生的创新能力，为学生利用数学知识解决实际问题以及更好地适应未来的工作做必要的准备。通过本课程的学习，培养和增强学生的创新能力、应用数学知识和计算机技术解决实际问题的能力，并为进一步学习专业知识打下基础。（一）具体目标通过本课程的学习，使学生达到以下目标：1.基本知识和技能：理解和掌握数学建模的知识体系、基本思想和方法。学习数学建模的基本方法，和常见的数学问题及其模型，并了解实际问题的建模

《数学建模与数学实验》课程教学大纲 一、课程信息 课程名称：数学建模与数学实验 Mathematical Modeling and Mathematical Experiments 课程代码：06S1110B 课程类别：专业核心课/必修课 适用专业：数学与应用数学专业 课程学时：64学时 课程学分：3学分 修读学期：第4学期 先修课程：数学分析，高等代数， C语言程序设计 二、课程目标 数学建模是一门实践性很强的课程。重点是如何建立数学模型，基本方法是 机理分析法、数据分析法和计算机仿真。本课程针对应用数学知识和计算机技术 解决实际问题能力的培养，以大学生数学建模竞赛为依托，讲授数学建模的知识， 介绍典型趣味范例、数学建模竞赛题目。还包括微分方程模型、线性规划模型、 图论模型、回归模型、计算机模拟等数学内容，并介绍数学软件，如 Matlab、 Lingo 等的使用。 课程通过模型和案例，围绕数学建模解决问题的步骤进行讲授，使学生能够 把数学知识和计算机技术结合起来，逐渐学会应用数学解决实际问题的思维方式 和能力。目的是培养和增强学生的创新能力，为学生利用数学知识解决实际问题 以及更好地适应未来的工作做必要的准备。 通过本课程的学习，培养和增强学生的创新能力、应用数学知识和计算机技 术解决实际问题的能力，并为进一步学习专业知识打下基础。 （一）具体目标 通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1. 基本知识和技能：理解和掌握数学建模的知识体系、基本思想和方法。 学习数学建模的基本方法，和常见的数学问题及其模型，并了解实际问题的建模

过程。学习Matlab等主要数学软件的使用。了解并参与数学建模竞赛。【支撑毕业要求指标点2.3、3.1、3.2、3.3、4.3、7.3、8.3】2.综合应用能力：了解数学学科与物理、计算机等学科以及现实生活实践的联系。使学生能够把数学知识和计算机技术结合起来，逐渐学会应用数学解决实际问题的思维方式和能力。【支撑毕业要求指标点3.2、3.3、4.3、7.3、8.3】3.自我提升能力：理解和掌握建模核心素养的内涵，掌握以此为目标导向的学习指导方法与策略。掌握反思方法和技能，具有自主学习、终身学习和发展意识。了解国内外基础数学建模教学改革发展动态，能够适应时代发展需求，进行学习和职业生涯规划。【支撑毕业要求指标点2.3、3.1、3.2、3.3、4.3、7.3】4.课程思政人文素养：能够与同行及学生家长等进行有效沟通和交流。具有一定创新意识，运用批判性思维，学会利用数学知识解决实际问题以及更好地适应未来的工作做必要的准备。具有团队协作精神，掌握沟通合作技能，进行小组互助和合作学习。【支撑毕业要求指标点2.3、7.3、8.3】（二）课程目标与毕业要求的对应关系表1 课程目标与毕业要求的对应关系课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点【2.3仁爱从教】关心爱护学生，尊重学生人格，鼓励学生创新，乐于为学生个性发展创造条件与机会，做学生健康成长的引路人。【3.1知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握主要理论，思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的2.教育情怀认识。3.学科素养【3.2学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同课程目标17.学会反思数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。【3.3专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想8.沟通合作象等数学学科专业能力。【7.3勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题。【8.3学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。【3.2学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同3.学科素养数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养课程目标24.教学能力【3.3专业技能】具有良好的数学抽象，逻辑推理、数学建模、直观想7.学会反思象等数学学科专业能力

过程。学习Matlab等主要数学软件的使用。了解并参与数学建模竞赛。【支撑毕 业要求指标点2.3、3.1、3.2、3.3、4.3、7.3、8.3】 2. 综合应用能力：了解数学学科与物理、计算机等学科以及现实生活实践 的联系。使学生能够把数学知识和计算机技术结合起来，逐渐学会应用数学解决 实际问题的思维方式和能力。【支撑毕业要求指标点3.2、3.3、4.3、7.3、8.3】 3. 自我提升能力：理解和掌握建模核心素养的内涵，掌握以此为目标导向 的学习指导方法与策略。掌握反思方法和技能，具有自主学习、终身学习和发展 意识。了解国内外基础数学建模教学改革发展动态，能够适应时代发展需求，进 行学习和职业生涯规划。【支撑毕业要求指标点2.3、3.1、3.2、3.3、4.3、7.3】 4. 课程思政人文素养：能够与同行及学生家长等进行有效沟通和交流。具 有一定创新意识，运用批判性思维，学会利用数学知识解决实际问题以及更好地 适应未来的工作做必要的准备。具有团队协作精神，掌握沟通合作技能，进行小 组互助和合作学习。【支撑毕业要求指标点2.3、7.3、8.3】 （二）课程目标与毕业要求的对应关系 表1 课程目标与毕业要求的对应关系 课程目标 支撑的毕业要求 支撑的毕业要求指标点 课程目标 1 2.教育情怀 3.学科素养 7.学会反思 8.沟通合作 【2.3 仁爱从教】关心爱护学生，尊重学生人格，鼓励学生创新，乐于 为学生个性发展创造条件与机会，做学生健康成长的引路人。 【3.1 知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握主要理论、 思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的 认识。 【3.2 学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同 数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。 【3.3 专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想 象等数学学科专业能力。 【7.3 勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析 和解决数学教育教学中的问题。 【8.3 学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要 性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。 课程目标 2 3.学科素养 4.教学能力 7.学会反思 【3.2 学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同 数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。 【3.3 专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想 象等数学学科专业能力

【4.3教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的新发8.沟通合作展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。【7.3勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题，【8.3学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。【2.3仁爱从教】关心爱护学生，尊重学生人格，鼓励学生创新，乐于为学生个性发展创造条件与机会，做学生健康成长的引路人。【3.1知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。2.教育情怀【3.2学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同3.学科素养教学目标3数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。4.教学能力【3.3专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想7.学会反思象等数学学科专业能力。【4.3教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。【7.3勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析和解决数学教育教学中的问题，【2.3仁爱从教】关心爱护学生，尊重学生人格，鼓励学生创新，乐于为学生个性发展创造条件与机会，做学生健康成长的引路人。2.教育情怀【7.3勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析教学目标47.学会反思和解决数学教育教学中的问题。8.沟通合作【8.3学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。三、课程内容（一）课程内容与课程目标的关系表2 课程内容与课程目标的关系课程内容教学方法学时安排支撑的课程目标4第一章数学建模概论讲授法，讨论法课程目标1、4第二章数学建模赛题选讲8案例法，讨论法，任务驱动法课程目标1、2、3、44第三章数模论文写作模板案例法，讨论法，任务驱动法课程目标1、2课程目标1、34第四章初等数学方法建模案例法，演示法，讨论法课程目标1、34第五章线性代数模型案例法，演示法，讨论法课程目标1、2第六章微分法建模案例法，演示法，讨论法4

8.沟通合作 【4.3 教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的新发 展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。 【7.3 勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析 和解决数学教育教学中的问题。 【8.3 学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要 性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。 教学目标 3 2.教育情怀 3.学科素养 4.教学能力 7.学会反思 【2.3 仁爱从教】关心爱护学生，尊重学生人格，鼓励学生创新，乐于 为学生个性发展创造条件与机会，做学生健康成长的引路人。 【3.1 知识素养】具有丰富扎实的数学学科专业知识，掌握主要理论、 思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的 认识。 【3.2 学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同 数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。 【3.3 专业技能】具有良好的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想 象等数学学科专业能力。 【4.3 教研能力】了解教育基本思想和方法，能够掌握数学学科的新发 展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。 【7.3 勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析 和解决数学教育教学中的问题。 教学目标 4 2.教育情怀 7.学会反思 8.沟通合作 【2.3 仁爱从教】关心爱护学生，尊重学生人格，鼓励学生创新，乐于 为学生个性发展创造条件与机会，做学生健康成长的引路人。 【7.3 勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法分析 和解决数学教育教学中的问题。 【8.3 学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要 性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。 三、课程内容 （一）课程内容与课程目标的关系 表2 课程内容与课程目标的关系 课程内容 教学方法 支撑的课程目标 学时安排 第一章 数学建模概论 讲授法，讨论法 课程目标 1、4 4 第二章 数学建模赛题选讲 案例法，讨论法，任务驱动法 课程目标 1、2、3、4 8 第三章 数模论文写作模板 案例法，讨论法，任务驱动法 课程目标 1、2 4 第四章 初等数学方法建模 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、3 4 第五章 线性代数模型 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、3 4 第六章 微分法建模 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、2 4

课程目标1、2、3、412第七章微分方程建模案例法，演示法，讨论法课程目标1、24第八章随机模型及计算机模拟案例法，演示法，讨论法课程目标1、2、3、4第九章优化方法建模12案例法，演示法，讨论法课程目标1、2、38第十章离散方法建模案例法，演示法，讨论法合计64 学时（二）具体内容第一章数学建模概论（4学时）【教学目标与要求】1、教学目标：介绍数学建模的基本概念，及数学建模竞赛的情况。使学生明白数学建模课程的学习目的及与其他课程的关系，理解数学建模的步骤。介绍并演示Matlab软件，使学生对软件有一个初步的了解。2、教学要求：理解数学模型和数学建模的概念及联系；掌握数学建模的方法和步骤；了解数学模型的特点和数学建模能够获得的能力；了解数学模型的分类。能够了解Matlab软件的界面，理解Matlab中矩阵及矩阵元素的建立和使用；能够完成实验中的例子并进行简单的推广。【教学重点与难点】1、教学重点：数学建模的方法和步骤；Matlab软件基础。2、教学难点：数学建模的步骤；Matlab例题。【教学内容】1.1数学建模的意义;1.2数学建模的方法和步骤；1.3数学模型的分类；1.4Matlab打开与关闭：1.5Matlab命令窗口的使用；1.6Matlab例题。【思政元素融入点】

第七章 微分方程建模 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、2、3、4 12 第八章 随机模型及计算机模拟 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、2 4 第九章 优化方法建模 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、2、3、4 12 第十章 离散方法建模 案例法，演示法，讨论法 课程目标 1、2、3 8 合计 64 学时 （二）具体内容 第一章 数学建模概论（4学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 介绍数学建模的基本概念，及数学建模竞赛的情况。使学生明白数学建模课 程的学习目的及与其他课程的关系，理解数学建模的步骤。介绍并演示Matlab软 件，使学生对软件有一个初步的了解。 2、教学要求： 理解数学模型和数学建模的概念及联系; 掌握数学建模的方法和步骤;了解 数学模型的特点和数学建模能够获得的能力;了解数学模型的分类。能够了解 Matlab软件的界面，理解Matlab中矩阵及矩阵元素的建立和使用；能够完成实验 中的例子并进行简单的推广。 【教学重点与难点】 1、教学重点：数学建模的方法和步骤；Matlab 软件基础。 2、教学难点：数学建模的步骤；Matlab 例题。 【教学内容】 1.1 数学建模的意义； 1.2 数学建模的方法和步骤； 1.3 数学模型的分类； 1.4 Matlab打开与关闭； 1.5 Matlab命令窗口的使用； 1.6 Matlab例题。 【思政元素融入点】

区别于抽象性、理论性为主的数学课程，数学建模更重视数学知识应用能力的培养，它的重要性得到广泛认可，越来越多的高校开设了这门课程。通过融入建模思想和创新思维教育，强调学生的实践能力、综合素质和创新精神；使学生更好地体会数学的发现、发展过程以及由此产生的各种数学思想方法。结合课程内容融入不怕挫折勇往直前的意志和戒骄戒躁、谦虚进取的精神教育。第二章数学建模赛题选讲（8学时）【教学目标与要求】1、教学目标：通过数学建模竞赛实例加深学生对数学建模步骤的理解，使学生建立用数学方法解决实际问题的思维方式。分析和讲解Matlab运算。2、教学要求：了解一些数学建模的实际赛题，了解数学建模在实际生产生活中的应用，能够按照数学建模的步骤在教师的带领下完成示例赛题。熟悉并初步掌握Matlab的各种运输符及优先级。【教学重点与难点】1、教学重点：用数学语言描述实际问题。数学问题与实际问题的区别与联系。2、教学难点：用数学语言描述实际问题。Matlab关系运算。【教学内容】2.1全国大学生数学建模竞赛赛题中选择一到三个进行讲解；2.2建模流程；2.3Matlab算术运算；2.4Matlab逻辑运行；2.5Matlab关系运算；2.6Matlab综合运算例题。【思政元素融入点】以实际问题为驱动，变被动学习为主动学习，由教师对学生的精神品质、学习方法、理论与实践进行全面指导。融入实际案例，引导学生主动观察分析，增强学生的数学意识，注意启迪学生“数学建模的思想，并努力提高其运用能力

区别于抽象性、理论性为主的数学课程，数学建模更重视数学知识应用能力 的培养,它的重要性得到广泛认可, 越来越多的高校开设了这门课程。通过融入建 模思想和创新思维教育，强调学生的实践能力、综合素质和创新精神；使学生更 好地体会数学的发现、发展过程以及由此产生的各种数学思想方法。结合课程内 容融入不怕挫折勇往直前的意志和戒骄戒躁、谦虚进取的精神教育。 第二章 数学建模赛题选讲（8学时） 【教学目标与要求】 1、 教学目标： 通过数学建模竞赛实例加深学生对数学建模步骤的理解，使学生建立用数学 方法解决实际问题的思维方式。分析和讲解Matlab运算。 2、 教学要求： 了解一些数学建模的实际赛题，了解数学建模在实际生产生活中的应用，能 够按照数学建模的步骤在教师的带领下完成示例赛题。熟悉并初步掌握Matlab的 各种运输符及优先级。 【教学重点与难点】 1、 教学重点：用数学语言描述实际问题。数学问题与实际问题的区别与 联系。 2、 教学难点：用数学语言描述实际问题。Matlab 关系运算。 【教学内容】 2.1 全国大学生数学建模竞赛赛题中选择一到三个进行讲解； 2.2 建模流程； 2.3 Matlab算术运算； 2.4 Matlab逻辑运行； 2.5 Matlab关系运算； 2.6 Matlab综合运算例题。 【思政元素融入点】 以实际问题为驱动，变被动学习为主动学习，由教师对学生的精神品质、学 习方法、理论与实践进行全面指导。融入实际案例，引导学生主动观察分析，增 强学生的数学意识，注意启迪学生“数学建模”的思想,并努力提高其运用能力