《数学分析1》课程教学大纲一、课程信息课程名称：数学分析1Mathematical Analysis1课程代码：06S1101B课程类别：学科基础课程/必修课适用专业：数学与应用数学专业（师范类）课程学时：72学时课程学分：4学分修读学期：第1学期先修课程：高中数学二、课程目标数学分析是数学与应用数学专业的一门主要学科基础课，也是后继课程一一微分方程、复变函数、微分几何、实变函数、泛函分析、概率论与数理统计等的基础，它不仅要传授学生一些基本的微积分计算技巧与方法，更为重要的是培养学生分析和解决问题的能力，所以也是培养学生用数学的思想认识间题、分析并解决问题的重要入门课程。本课程的基本内容有极限理论、一元微积分学、多元微积分学和级数理论，分三学期学习，总学时252学时，总学分14学分（第一学期12周，每周6学时，4学分，第二学期15周，每周6学时，5学分，第三学期15周，每周6学时，5学分）。（一）具体目标通过本课程的学习，使学生达到以下目标：1.进一步认识实数集，并理解确界原理；理解和掌握函数概念和各种常用表示方法，并理解函数的有界性、连续性、导数和微分等概念；理解和初步掌握数列极限和函数极限概念；熟悉连续函数的局部性质和整体性质；了解微分中值定理、Taylor展式、洛必达法则等定理的重要作用，具备极限思想、培育数学素养和积累数学技能。【支撑毕业要求指标点3.1、3.3、4.3、6.2)2.掌握各类极限的计算方法；掌握函数连续性及间断点的概念及其分类，牢记闭区间上连续函数的性质和微分中值定理；掌握各类函数的导数与微分的计算方法，具备一定的计算能力。【支撑毕业要求指标点3.1、3.3、6.2】3.了解极限思想产生的背景及其应用，理解极限思想在数学分析中的基础性作用；熟悉导数和微分概念的建立过程，理解他们的区别与联系；理解微分中值定理的重要意义；能够运用导数和微分等知识研究函数性态；具有一定的逻辑推理能力。【支撑毕业要求指标点3.1、4.3、6.2、7.114.理解极限思想在数学分析中的核心作用，能够主动运用数学分析的思想与方法去分析问题和解决间题，具有积极的批判精神，良好的推理能力，并培育一定的创新意识和应用能力。【支撑毕业要求指标点3.2、7.3、8.1、8.3】（二）课程目标与毕业要求的对应关系
《数学分析 1》课程教学大纲 一、课程信息 课程名称：数学分析 1 Mathematical Analysis 1 课程代码：06S1101B 课程类别：学科基础课程/必修课 适用专业：数学与应用数学专业（师范类） 课程学时：72学时 课程学分：4学分 修读学期：第1学期 先修课程：高中数学 二、课程目标 数学分析是数学与应用数学专业的一门主要学科基础课，也是后继课程——微分方程、 复变函数、微分几何、实变函数、泛函分析、概率论与数理统计等的基础，它不仅要传授学 生一些基本的微积分计算技巧与方法，更为重要的是培养学生分析和解决问题的能力，所以 也是培养学生用数学的思想认识问题、分析并解决问题的重要入门课程。本课程的基本内容 有极限理论、一元微积分学、多元微积分学和级数理论，分三学期学习，总学时252学时， 总学分14学分（第一学期12周，每周6学时，4学分，第二学期15周，每周6学时，5学分，第 三学期15周，每周6学时，5学分）。 （一）具体目标 通过本课程的学习，使学生达到以下目标： 1. 进一步认识实数集，并理解确界原理；理解和掌握函数概念和各种常用表示方法， 并理解函数的有界性、连续性、导数和微分等概念；理解和初步掌握数列极限和函数极限概 念；熟悉连续函数的局部性质和整体性质；了解微分中值定理、Taylor展式、洛必达法则等 定理的重要作用，具备极限思想、培育数学素养和积累数学技能。【支撑毕业要求指标点3.1 、3.3、4.3、6.2】 2. 掌握各类极限的计算方法；掌握函数连续性及间断点的概念及其分类，牢记闭区间 上连续函数的性质和微分中值定理；掌握各类函数的导数与微分的计算方法，具备一定的计 算能力。【支撑毕业要求指标点3.1、3.3、6.2】 3. 了解极限思想产生的背景及其应用，理解极限思想在数学分析中的基础性作用；熟 悉导数和微分概念的建立过程，理解他们的区别与联系；理解微分中值定理的重要意义；能 够运用导数和微分等知识研究函数性态；具有一定的逻辑推理能力。【支撑毕业要求指标点 3.1、4.3、6.2、7.1】 4.理解极限思想在数学分析中的核心作用，能够主动运用数学分析的思想与方法去分析 问题和解决问题，具有积极的批判精神，良好的推理能力，并培育一定的创新意识和应用能 力。【支撑毕业要求指标点3.2、7.3、8.1、8.3】 （二）课程目标与毕业要求的对应关系
表1课程目标与毕业要求指标点的对应关系课程目标支撑的毕业要求支撑的毕业要求指标点【3.1知识素养】具有丰富扎实的教育学、心理学、数学等学科专业知识，掌握主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。【3.3专业技能】理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标3.学科素养导向的数学学习指导方法与策略。4.教学能力课程目标 16.综合育人【4.3教研能力】了解教育基本思想和方法，能够自觉掌握数学学科的新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究能力。【6.2课程育人】理解数学学科育人价值，具有三全”育人意识，能有机结合数学教学进行育人活动。【3.1知识素养】具有丰富扎实的教育学、心理学、数学等学科专业知识，掌握主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。【3.3专业技能】理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标3.学科素养课程目标2导向的数学学习指导方法与策略。6.综合育人【6.2课程育人】理解数学学科育人价值，具有“三全”育人意识，能有机结合数学教学进行育人活动。【3.1知识素养】具有丰富扎实的教育学、心理学、数学等学科专业知识，掌握主要理论、思想和方法，对数学学科知识结构体系的建构有正确、清晰、合理的认识。【4.3教研能力】了解教育基本思想和方法，能够自觉掌握数学学3.学科素养科的新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究4.教学能力能力。课程目标36.综合育人【6.2课程育人】理解数学学科育人价值，具有“三全"育人意识，7.学会反思能有机结合数学教学进行育人活动。【7.1学会学习】具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断学习和适应发展的能力。【3.2学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认同数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。【7.3勤学善思】掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法3.学科素养分析和解决数学教育教学中的问题。课程目标47.学会反思【8.1团结协作】具有团队协作精神，掌握沟通合作技能，积极主动8.沟通合作参与小组学习、专题研讨、团队互动、网络分享等协作学习活动，乐于分享经验和想法。【8.3学习共同体]理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。三、课程内容（一）课程内容与课程目标的关系表2课程内容与课程目标的关系课程内容教学方法学时安排支撑的课程目标10第一章实数集与函数讲授法，启发法，讨论法课程目标1、2、3
表1 课程目标与毕业要求指标点的对应关系 课程目标 支撑的毕业要求 支撑的毕业要求指标点 课程目标 1 3.学科素养 4.教学能力 6.综合育人 【3.1 知识素养】具有丰富扎实的教育学、心理学、数学等学科专业 知识，掌握主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建 构有正确、清晰、合理的认识。 【3.3 专业技能】理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标 导向的数学学习指导方法与策略。 【4.3 教研能力】了解教育基本思想和方法，能够自觉掌握数学学 科的新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究 能力。 【6.2 课程育人】理解数学学科育人价值，具有“三全”育人意识， 能有机结合数学教学进行育人活动。 课程目标 2 3.学科素养 6.综合育人 【3.1 知识素养】具有丰富扎实的教育学、心理学、数学等学科专业 知识，掌握主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建 构有正确、清晰、合理的认识。 【3.3 专业技能】理解和掌握数学核心素养的内涵，掌握以此为目标 导向的数学学习指导方法与策略。 【6.2 课程育人】理解数学学科育人价值，具有“三全”育人意识， 能有机结合数学教学进行育人活动。 课程目标 3 3.学科素养 4.教学能力 6.综合育人 7.学会反思 【3.1 知识素养】具有丰富扎实的教育学、心理学、数学等学科专业 知识，掌握主要理论、思想和方法。对数学学科知识结构体系的建 构有正确、清晰、合理的认识。 【4.3 教研能力】了解教育基本思想和方法，能够自觉掌握数学学 科的新发展和教学领域的一些最新研究成果，具有一定的教学研究 能力。 【6.2 课程育人】理解数学学科育人价值，具有“三全”育人意识， 能有机结合数学教学进行育人活动。 【7.1 学会学习】具有自主学习、终身学习和专业发展意识，有不断 学习和适应发展的能力。 课程目标 4 3.学科素养 7.学会反思 8.沟通合作 【3.2 学科融合】了解数学学科与其他学科以及社会实践的联系，认 同数学的应用价值。了解新技术，具备一定的信息化素养。 【7.3 勤学善思】 掌握反思方法和技能，学会运用批判性思维方法 分析和解决数学教育教学中的问题。 【8.1 团结协作】具有团队协作精神，掌握沟通合作技能，积极主动 参与小组学习、专题研讨、团队互动、网络分享等协作学习活动， 乐于分享经验和想法。 【8.3 学习共同体】理解学习共同体的建设在中学数学学习中的重要 性，能够帮助中学生理解并构建一个积极向上的学习共同体。 三、课程内容 （一）课程内容与课程目标的关系 表2 课程内容与课程目标的关系 课程内容 教学方法 支撑的课程目标 学时安排 第一章 实数集与函数 讲授法，启发法，讨论法 课程目标 1、2、3 10
12 第二章数列极限讲授法，探究法，练习法课程目标1、2、3、414 第三章函数极限讲授法，启发法，练习法课程目标1、2、3、4第四章函数的连续性讲授法，探究法，启发法10课程目标1、2、3、412第五章导数与微分讲授法，问题驱动法，练习法课程目标1、2、3、4第六章微分中值定理及其应用14讲授法，探究法，练习法课程目标1、2、3、4合计72学时（二）具体内容第一章实数集与函数（10学时）【教学目标与要求】1、教学目标：定义在实数集上的函数不仅是贯穿于中学数学的一条主线，也是数学分析研究的基本对象。通过本章的学习，1）让学生进一步了解实数、实数集及其基本性质。2）让学生深刻理解函数概念，重新认识函数。3）让学生应用函数图形，直观地了解函数的一些简单性质，为以后的学习打下坚实的基础。2、教学要求：1）掌握实数的基本性质和确界原理，建立起实数集确界的概念。2）深刻理解函数的概念，熟悉与函数性态有关的一些常见述语。3）弄清区间与领域、确界、函数、复合函数和反函数的概念。4）了解函数的几种表示法。【教学重点与难点】1、教学重点：实数集，函数与确界的概念及其有关的性质。2、教学难点：确界的定义及应用。【教学内容】1.1实数1.2数集、确界原理1.3函数概念1.4具有某些特性的函数【思政元素融入点】结合数学史教育学生要有科学探索，勇于钻研的精神。微积分发展史的简介使学生更好地体会数学的发现、发展过程以及由此产生的各种数学思想方法；通过数学发明创造推动科学技术发展的动人故事、数学家精神的展现，培养学生的数学情感、端正学习态度和树立正确的数学价值观。融入实际案例，引导学生主动观察分析，增强学生的数学意识，培养学生的建模思想。第二章数列极限（12学时）【教学目标与要求】1、教学目标：函数是数学分析研究的基本对象，而极限是数学分析研究函数所采用的的方法和工具，这是数学分析区别于初等数学的显著标志。数学分析几乎所有的概念都离不开极限，因此，极限概念是数学分析的重要概念，极限理论是数学分析的基础理论。通过本章学习，1)让学生充分了解数列极限的概念，系统掌握极限的基本思想和基本理论及计算技巧。2)让学生通过对极限思想的讨论，了解研究无限的必要性，掌握认识无限的辩证法，并在认真总结前人
第二章 数列极限 讲授法，探究法，练习法 课程目标 1、2、3、4 12 第三章 函数极限 讲授法，启发法，练习法 课程目标 1、2、3、4 14 第四章 函数的连续性 讲授法，探究法，启发法 课程目标 1、2、3、4 10 第五章 导数与微分 讲授法，问题驱动法，练习法 课程目标 1、2、3、4 12 第六章 微分中值定理及其应用 讲授法，探究法，练习法 课程目标 1、2、3、4 14 合计 72 学时 （二）具体内容 第一章 实数集与函数(10学时) 【教学目标与要求】 1、教学目标： 定义在实数集上的函数不仅是贯穿于中学数学的一条主线，也是数学分析研究的基本对 象。通过本章的学习，1）让学生进一步了解实数、实数集及其基本性质。2）让学生深刻理 解函数概念，重新认识函数。3）让学生应用函数图形，直观地了解函数的一些简单性质， 为以后的学习打下坚实的基础。 2、教学要求： 1) 掌握实数的基本性质和确界原理，建立起实数集确界的概念。 2) 深刻理解函数的概念，熟悉与函数性态有关的一些常见述语。 3) 弄清区间与领域、确界、函数、复合函数和反函数的概念。 4) 了解函数的几种表示法。 【教学重点与难点】 1、教学重点：实数集，函数与确界的概念及其有关的性质。 2、教学难点：确界的定义及应用。 【教学内容】 1.1 实数 1.2 数集、确界原理 1.3 函数概念 1.4 具有某些特性的函数 【思政元素融入点】 结合数学史教育学生要有科学探索，勇于钻研的精神。微积分发展史的简介使学生更好 地体会数学的发现、发展过程以及由此产生的各种数学思想方法；通过数学发明创造推动科 学技术发展的动人故事、数学家精神的展现，培养学生的数学情感、端正学习态度和树立正 确的数学价值观。融入实际案例，引导学生主动观察分析，增强学生的数学意识，培养学生 的建模思想。 第二章 数列极限（12学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 函数是数学分析研究的基本对象，而极限是数学分析研究函数所采用的的方法和工具， 这是数学分析区别于初等数学的显著标志。数学分析几乎所有的概念都离不开极限，因此， 极限概念是数学分析的重要概念，极限理论是数学分析的基础理论。通过本章学习，1)让学 生充分了解数列极限的概念，系统掌握极限的基本思想和基本理论及计算技巧。2)让学生通 过对极限思想的讨论，了解研究无限的必要性，掌握认识无限的辩证法，并在认真总结前人
成果的基础之上，学会用变化的观点去认识间题，从变化中去考察间题，以提高解决实际间题的能力。2、教学要求：1）透彻理解数列极限的概念2）能够用8-N语言描述极限问题。3）能运用定义、四则运算、极限存在判别法、柯西准则、判别极限的存在性，熟练地求出数列极限。【教学重点与难点】1、教学重点：数列极限的定义、性质及计算。2、教学难点：数列极限的ε-N定义及柯西准则。【教学内容】2.1数列极限概念2.2收敛数列的性质2.3数列极限存在的条件【思政元素融入点】通过介绍数学史、典故和极限概念产生的背景故事等知识，增强学生民族自豪感，激发学生爱国热情。融入不忘初心（极限目标）、砺前行、工匠精神和辞海精神等思政元素，使学生的学习与价值引领相结合，引导学生正确做人做事。第三章函数的极限（14学时）【教学目标与要求】1、教学目标：数列是一类特殊的函数，它可以看成是定义在正整数集上的函数。数列极限讨论的是“自变量n无限增加时，数列x，的变化趋向”，而函数极限就是“当自变量X在连续变化过程中，函数（X）的变化趋向”，通过本章的学习，1）使学生在理解掌握数列极限概念的基础上类比得出函数极限的几种过程的精确定义。2）使学生系统掌握极限的基本概念、基本理论、基本方法和计算技巧。3）让学生学会用类比法去处理问题，提高解决间题的能力2、教学要求：1）牢固掌握函数极限的概念及基本性质。2）理解并运用海涅定理与柯西准则判定某些函数极限的存在性。T11sinx=1和lim|1+-3）掌握两个重要极限lim=e并熟练运用。x→0 xx→(x)4）理解并掌握无穷小（大）量及其阶的概念，会利用它们求某些函数极限。【教学重点与难点】1、教学重点：函数极限的概念、性质及计算。2、教学难点：函数极限的ε-8定义与6-X定义，柯西准则和海涅定理的运用。【教学内容】3.1函数极限概念3.2函数极限的性质3.3函数极限存在的条件3.4两个重要的极限3.5无穷小量与无穷大量【思政元素融入点】通过融入建模思想和创新思维教育，引导学生学会制定目标，不忘初心（极限目标），砥砺前行，无限接近；培养学生的工匠精神，做事要精益求精，方得始终，发扬一丝不苟，字句的，作风严谨等辞海精神
成果的基础之上，学会用变化的观点去认识问题，从变化中去考察问题，以提高解决实际问 题的能力。 2、教学要求： 1) 透彻理解数列极限的概念。 2) 能够用 N 语言描述极限问题。 3) 能运用定义、四则运算、极限存在判别法、柯西准则、判别极限的存在性，熟练地 求出数列极限。 【教学重点与难点】 1、教学重点：数列极限的定义、性质及计算。 2、教学难点：数列极限的 N 定义及柯西准则。 【教学内容】 2.1 数列极限概念 2.2 收敛数列的性质 2.3 数列极限存在的条件 【思政元素融入点】 通过介绍数学史、典故和极限概念产生的背景故事等知识，增强学生民族自豪感，激发 学生爱国热情。融入不忘初心(极限目标)、砥砺前行、工匠精神和辞海精神等思政元素，使 学生的学习与价值引领相结合，引导学生正确做人做事。 第三章 函数的极限（14学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 数列是一类特殊的函数，它可以看成是定义在正整数集上的函数。数列极限讨论的是“ 自变量 n 无限增加时，数列{ }n x 的变化趋向”，而函数极限就是“当自变量 x 在连续变化过程 中，函数 f (x) 的变化趋向”。通过本章的学习，1）使学生在理解掌握数列极限概念的基础 上类比得出函数极限的几种过程的精确定义。2）使学生系统掌握极限的基本概念、基本理 论、基本方法和计算技巧。3）让学生学会用类比法去处理问题，提高解决问题的能力。 2、教学要求： 1) 牢固掌握函数极限的概念及基本性质。 2) 理解并运用海涅定理与柯西准则判定某些函数极限的存在性。 3) 掌握两个重要极限 0 sin lim 1 x x x 和 1 lim 1 e x x x 并熟练运用。 4) 理解并掌握无穷小(大)量及其阶的概念，会利用它们求某些函数极限。 【教学重点与难点】 1、教学重点：函数极限的概念、性质及计算。 2、教学难点：函数极限的 定义与 X 定义，柯西准则和海涅定理的运用。 【教学内容】 3.1 函数极限概念 3.2 函数极限的性质 3.3 函数极限存在的条件 3.4 两个重要的极限 3.5 无穷小量与无穷大量 【思政元素融入点】 通过融入建模思想和创新思维教育，引导学生学会制定目标，不忘初心（极限目标）， 砥砺前行，无限接近；培养学生的工匠精神，做事要精益求精，方得始终，发扬一丝不苟， 字斟句酌，作风严谨等辞海精神
第四章函数的连续性（10学时）【教学目标与要求】1、教学目标：数学分析的发展史告诉我们，无论是从理论上还是在应用中都应从连续函数开始。于是连续函数就成为数学分析的主要研究对象。通过本章的学习，1）让学生掌握连续函数的概念、性质和一致连续性定理。2）通过对函数连续性的讨论，使学生加深对极限思想和方法的认识。3）通过对概念的分析，提高学生的分析、抽象思维的能力，为以后的学习打下坚实的基础。2、教学要求：1）深刻理解和掌握函数连续性的概念、连续函数的概念和函数点连续的基本性质。2）掌握间断点的概念及其分类。3）能正确叙述和应用闭区间上连续函数的性质。4）掌握初等函数的连续性。【教学重点与难点】1、教学重点：函数连续性的概念和闭区间上连续函数的性质。2、教学难点：一致连续性的概念。【教学内容】4.1连续性概念4.2连续函数的性质4.3初等函数的连续性【思政元素融入点】通过连续变化的例子，教育学生要遵守事物变化的连续性，注重知识点的积累，不能急于求成，需要一步一个脚印不断的努力；教育学生学习也不能急于求成、跳跃性发展，要有刻苦钻研的顽强毅力，坚持不懈，直到间题解决。第五章导数与微分（12学时）【教学目标与要求】1、教学目标：数学分析的主要内容是微积分，主要任务是研究函数的各种性态以及函数值的计算或近似计算。而微分学是微积分的重要组成部分，其中的两个重要概念一一导数和微分就是解决这些间题普遍的有效的工具。通过本章的学习，1)让学生系统掌握导数和微分的基本思想及计算技巧。2)通过对微分思想产生的背景的认识，在认真总结前人成果的基础上，培养学生用微分解决实际问题的能力。3使学生进一步认识极限的思想和方法，弄清“不变与变、近似与精确”的内在关系，学会用辨证唯物主义思想去认识问题。4）融入辩证唯物主义思想教育，提高学生人文素养和辩证思维，使学生形成科学的世界观；融入毅力品质教育，教育学生面对挫折和失败，要有刻苦钻研的顽强毅力。2、教学要求：1）掌握导数与微分的概念，了解其几何意义。2）能熟练地运用导数运算性质与求导法则（特别是复合函数求异法则)求函数的导数。3）能求函数的高阶导数。4）会求函数的微分，会用微分进行近似计算。【教学重点与难点】1、教学重点：导数与微分的概念及其计算。2、教学难点：复合函数的求导，高阶微分。【教学内容】
第四章 函数的连续性（10学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 数学分析的发展史告诉我们，无论是从理论上还是在应用中都应从连续函数开始。于是 连续函数就成为数学分析的主要研究对象。通过本章的学习，1）让学生掌握连续函数的概 念、性质和一致连续性定理。2）通过对函数连续性的讨论，使学生加深对极限思想和方法 的认识。3）通过对概念的分析，提高学生的分析、抽象思维的能力，为以后的学习打下坚 实的基础。 2、教学要求： 1) 深刻理解和掌握函数连续性的概念、连续函数的概念和函数点连续的基本性质。 2) 掌握间断点的概念及其分类。 3) 能正确叙述和应用闭区间上连续函数的性质。 4) 掌握初等函数的连续性。 【教学重点与难点】 1、教学重点：函数连续性的概念和闭区间上连续函数的性质。 2、教学难点：一致连续性的概念。 【教学内容】 4.1 连续性概念 4.2 连续函数的性质 4.3 初等函数的连续性 【思政元素融入点】 通过连续变化的例子，教育学生要遵守事物变化的连续性，注重知识点的积累，不能急 于求成，需要一步一个脚印不断的努力；教育学生学习也不能急于求成、跳跃性发展，要有 刻苦钻研的顽强毅力，坚持不懈，直到问题解决。 第五章 导数与微分（12学时） 【教学目标与要求】 1、教学目标： 数学分析的主要内容是微积分，主要任务是研究函数的各种性态以及函数值的计算或近 似计算。而微分学是微积分的重要组成部分，其中的两个重要概念——导数和微分就是解决 这些问题普遍的有效的工具。通过本章的学习，1)让学生系统掌握导数和微分的基本思想及 计算技巧。2)通过对微分思想产生的背景的认识，在认真总结前人成果的基础上，培养学生 用微分解决实际问题的能力。3)使学生进一步认识极限的思想和方法，弄清“不变与变、近 似与精确”的内在关系，学会用辨证唯物主义思想去认识问题。4）融入辩证唯物主义思想教 育，提高学生人文素养和辩证思维，使学生形成科学的世界观；融入毅力品质教育，教育学 生面对挫折和失败，要有刻苦钻研的顽强毅力。 2、教学要求： 1) 掌握导数与微分的概念，了解其几何意义。 2) 能熟练地运用导数运算性质与求导法则 (特别是复合函数求异法则 )求函数的导数。 3) 能求函数的高阶导数。 4) 会求函数的微分，会用微分进行近似计算。 【教学重点与难点】 1、教学重点：导数与微分的概念及其计算。 2、教学难点：复合函数的求导，高阶微分。 【教学内容】