例6、我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面的C 和D处,其中观察所D恰好在炮兵阵地A的正西方,若已知 CD=6km,∠ACD=45°,∠ADC=75,目标出现于地面B处时 测得∠BCD=30°,∠BDC=15°求目标B相对于炮兵阵地A 的位置.(tan409°≈0.866) 解:‘在△ACD中,∠CAD=180°∠ACD-∠ADC=60 又∵CD=6,∠ACD=45, B 30 由正弦定理得 AD- CDsin45 √6 sin 60 又:在△ABC中 5 ∠CBD=180-∠BCD-∠BDC=135ns A
例 6、我炮兵阵地位于地面 A 处，两观察所分别位于地面的 C 和 D 处，其中观察所 D 恰好在炮兵阵地 A 的正西方，若已知 CD=6 k m， = = ACD ADC 45 , 75 , 目标出现于地面 B 处时 测得 = = BCD BDC 30 , 15 .求目标 B 相对于炮兵阵地 A 的位置.（tan 40.9 0.866 ） 45 75 30 15 A B C D 解： ∵ 在 △ACD CAD ACD ADC 中, 180 60 = − − = 又 CD=6 ACD=45 ， ， 由正弦定理得 sin 45 2 6 sin 60 C D A D = = 又∵在△ABC 中 = − − = CBD BCD BDC 180 135
例6、我炮兵阵地位于地面A处,两观察所分别位于地面的C 和D处,其中观察所D恰好在炮兵阵地A的正西方,若已知 CD=6km,∠ACD=45°,∠ADC=75,目标出现于地面B处时 测得∠BCD=30°,∠BDC=15求目标B相对于炮兵阵地A 的位置.(tan40.9°≈0866) B 30 CD Sin 30 BD 45 sin 135 ∠ADB=15°+75=90° AB √A D+Bd 2 D∠135° A tan∠BD、BD ≈0866即角∠BAD≈409 AD 答:目标B位于北偏西491,距离√42m的位置
∴ sin 30 3 2 sin135 C D B D = = = + = ADB 15 75 90 2 2 = + = AB AD BD 42 tan 0.866 BD BAD AD = 即 角 BAD 40.9 答：目 标B A km 位于 北偏西49.1 42 ，距离 的 位 置 45 75 30 15 A B C D 例 6、我炮兵阵地位于地面 A 处，两观察所分别位于地面的 C 和 D 处，其中观察所 D 恰好在炮兵阵地 A 的正西方，若已知 CD=6 k m， = = ACD ADC 45 , 75 , 目标出现于地面 B 处时 测得 = = BCD BDC 30 , 15 .求目标 B 相对于炮兵阵地 A 的位置.（tan 40.9 0.866 ）
面积
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