24.1.2垂直于弦的直径
24.1.2垂直于弦的直径
用纸剪一个圆,沿着圆的任意一条直径所在 的直线对折,重复儆几次,你发现了什么?由 此你能得到什么结论? 可以发现: 员是轴对称图形,任何一条直径所在直线 都是它的对称轴
可以发现： 圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线 都是它的对称轴 用纸剪一个圆，沿着圆的任意一条直径所在 的直线对折，重复做几次，你发现了什么？由 此你能得到什么结论？
思考:AB是⊙0的一条弦,作直径CD,使 GD⊥AB,垂足为E。 (1)图是轴对称图形吗?如果是, 它的对称轴是什么? (2)你能发现图中有哪些相等的 线段和弧?为什么? 叠合法
思考：AB是⊙O的一条弦，作直径CD，使 CD⊥AB，垂足为E。 叠合法 · O A B C D E （1）图是轴对称图形吗？如果是， 它的对称轴是什么？ （2）你能发现图中有哪些相等的 线段和弧？为什么？
证明:垂直于弦AB的直径CD所在的 直线是⊙O的对称轴。把圆沿着直径 CD折叠时,A点和B点重合,AE和 BE重合,AC、AD分别与BC、BD重 合。因此 AE=BE,AC=BC,AD=BD,即直 径CD平分弦AB,并且平分AB及ACB 叠合法
叠合法 · O A B C D E 证明：垂直于弦AB的直径CD所在的 直线是⊙O的对称轴。把圆沿着直径 CD折叠时，A点和B点重合，AE和 BE重合，AC、AD分别与BC、BD重 合。因此 AE＝BE，AC＝BC，AD＝BD，即直 径CD平分弦AB，并且平分AB及ACB ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒
垂径定理: 垂直于弦的直径平分弦,并且平分 弦所对的两条弧。 垂径定理的推论: 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦 所对的两条弧 E B
垂径定理： 垂直于弦的直径平分弦，并且平分 弦所对的两条弧。 O A B D C E 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦 所对的两条弧． 垂径定理的推论：