2414圆周角 (第1课时)
24.1.4 圆周角 （第1课时）
温故知新 想一想,我们是如何给圆心角下定义的? 顶点在圆心的角叫圆心角。 你能仿照圆心角的定义,给下图中象∠ACB这样的角下个定义吗? 顶点在圆上,并且两边都和 圆相交的角叫做圆周角 特征:①角的顶点在圆上 ②角的两边都与圆相交
温故知新 想一想，我们是如何给圆心角下定义的？ 顶点在圆心的角叫圆心角。 你能仿照圆心角的定义，给下图中象∠ACB 这样的角下个定义吗？ 顶点在圆上，并且两边都和 圆相交的角叫做圆周角． 特征：① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交
概念应用 判断如圜所杀的角,哪些是圜周角
√ 概念应用 判断如图所示的角，哪些是圆周角 √
探究 分别量一下图中弧AB所对的 C 两个圆周角的度数,比较一下 再变动点c在圆周上的位置,圆 周角的度数有没有变化?你能发 现什么规律吗? 再分别量出图中弧AB所对的圆 周角和圆心角的度数,比较一下,A 你什么发现 同弧所对的圆周角的度数没有变化,并且它的 度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半
· C D A B O 同弧所对的圆周角的度数没有变化，并且它的 度数恰好等于这条弧所对的圆心角的度数的一半． 分别量一下图中弧AB所对的 两个圆周角的度数，比较一下， 再变动点C在圆周上的位置，圆 周角的度数有没有变化？你能发 现什么规律吗？ 再分别量出图中弧AB所对的圆 周角和圆心角的度数，比较一下， 你什么发现 探究
为了进一步探究上面的发现,如图在⊙O任取一个圆周 角∠BAC,将圆对折,使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点 A.由于点A的位置的取法可能不同,这时折痕可能会: (1)在圆周角的一条边上; ∵OA=OC, ∠A=∠C 又∠BOC=∠A+∠C ∴∠BOC=2∠A 即∠A=∠BOC 2 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
为了进一步探究上面的发现，如图在⊙O任取一个圆周 角∠BAC，将圆对折，使折痕经过圆心O和∠BAC的顶点 A．由于点A的位置的取法可能不同，这时折痕可能会: （1）在圆周角的一条边上； · C O A B A = BOC 2 1 即 ∵OA=OC， ∴∠A=∠C． 又∠BOC=∠A+∠C ∴∠BOC=2∠A 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半