电子科技大学：《数理方程与特殊函数》习题课

例3化下面方程为标准型 l1.+4.+51.+l.+2u.=0 x 解 △=a12 1<0 11122 方程属于椭圆型 2x 2±i 77

0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 16 例3 化下面方程为标准型 4 5 2 0 xx xy yy x y u u u u u + + + + = 2 dy i dx =  解： 2  = − = −  a a a 12 11 22 1 0 方程属于椭圆型 y x2 x    = −   =

21 77 所以 11 12 11 12 21 22 21 22 2112 1O25 1 O

0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.50 0.51 n 17 2 1 1 0 x y x y Q         − = =         所以 11 12 11 12 21 22 21 22 a a a a Q Q T a a a a         =     2 1 1 2 2 1 1 0 2 5 1 0       − − =            

10 O h=l-c5=0 b=Ln-cn=l, c=f=0 可得标准型: +L+1L.=0 777

0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.50 0.51 n 18 1 0 0 1   =     1 b L c = − =   0 2 b L c c f = − = = =   1, 0 u u u 0 可得 标准型：    + + =