数理方程与特殊函教 任倮教师:杨春 Email:yc517922@126.com 友用数学学院
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 1 Email: yc517922@126.com 数理方程与特殊函数 任课教师：杨春 应用数学学院
第二章定解问题与偏微分方程理论 本次课主要内容 波动方程及其定解条件 ()、物理规律与波动方程的建立 )、定解条件
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 2 波动方程及其定解条件 (一)、物理规律与波动方程的建立 第二章 定解问题与偏微分方程理论 本次课主要内容 (二)、定解条件
第二章定解问题与偏微分方程理论 波动方程及其定解条件 ()、物理规律与波动方程 1、什么叫物理规律? 某物理量在空间和时间中的变化规律 它反映同一类物理现象的共同规律 若物理量仅随时间变化,其数学表达式为 常微分方程;若与时空均有关,则为偏微分 方程
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 3 一、波动方程及其定解条件 (一)、物理规律与波动方程 第二章 定解问题与偏微分方程理论 1、什么叫物理规律？ 某物理量在空间和时间中的变化规律。 它反映同一类物理现象的共同规律。 若物理量仅随时间变化，其数学表达式为 常微分方程；若与时空均有关，则为偏微分 方程
常用物理规律( 1、牛顿第二定律 F=m1-J,2 2、虎克定律 f=k p=yi X
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 4 常用物理规律(一) 1、牛顿第二定律 2、虎克定律 2 2 d s dv F m m dt dt = = f kx = − P Yu = x
对虎克定律的说明 P=Yu 公式中P称为协强或应力。它表示弹性物 体单位截面所受作用力,P=FS。 公式中u1表示伸长率,称为协变。 Y表示杨氏弹性模量,等于协强比协变 杨氏弹性模量由材料决定!
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 5 对虎克定律的说明： P Yu = x 公式中P称为协强或应力。它表示弹性物 体单位截面所受作用力，P=F/S。 公式中ux表示伸长率，称为协变。 Y表示杨氏弹性模量，等于协强比协变。 杨氏弹性模量由材料决定！