数理方程与特殊函教 任倮教师:杨春 Email:yc517922@126.com 友用数学学院
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 1 Email: yc517922@126.com 数理方程与特殊函数 任课教师：杨春 应用数学学院
第六章格林函数法 本章介绍利用格林函数法求解拉普拉斯方程与泊松方 程的三类边值问题。 主要内容 ()、格林公式及调和函数性质 (二)、泊松方程狄氏问题格林函数法 (三)、几种特殊区域上狄氏问题格林函数 (四)、三类典型方程的基本解 授课时数:8学时
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 2 本章介绍利用格林函数法求解拉普拉斯方程与泊松方 程的三类边值问题。 主要内容 第六章 格林函数法 (一)、格林公式及调和函数性质 (二)、泊松方程狄氏问题格林函数法 (三)、几种特殊区域上狄氏问题格林函数 (四)、三类典型方程的基本解 授课时数：8学时
本次课主要内容 格林公式及调和函数性质 ()、拉普拉斯方程与泊松方程三类边值问题 (二)、三个格林公式 (三)、调和函数的概念与性质
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 3 本次课主要内容 (一)、拉普拉斯方程与泊松方程三类边值问题 (二)、三个格林公式 格林公式及调和函数性质 (三)、调和函数的概念与性质
()、拉普拉斯方程与泊松方程三类边值问题 l、 Dirichlet问题(第一类边值问题) Laplace方程 Au=uxx+u+u=0,(x,y,sEVS l=(xy,=)(连续) Poisson方程: Au=ux+u+u=f(x,y, 2),(x,y,z)EVS s=9(x,y(连续)
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 4 Laplace方程 : 0,( , , ) ( , , ),( xx yy zz S S u u u u x y z V u x y z = + + = = 连续） Poisson方程 : 1、Dirichlet问题（第一类边值问题） (一)、拉普拉斯方程与泊松方程三类边值问题 ( , , ),( , , ) ( , , ),( xx yy zz S S u u u u f x y z x y z V u x y z = + + = = 连续）
2、 Neuman问题(第二类边值问题) Laplace方程 △=lx+l2y+l=2=0,(x,y,=)∈s an =(x,y,z),(连续) Poisson方程: Au=ux+uw+u=f(x,y, 2),(x,y,zEVS s=q(x,y,=)(连续 on
0.8 1 0.6 0.4 0.2 0 x t 0 0.5 1 1.5 2 −1 −0.5 0 0.5 1 n 5 Laplace方程 : 0,( , , ) ( , , ),( xx yy zz S S u u u u x y z V u x y z n = + + = = 连续） Poisson方程 : ( , , ),( , , ) ( , , ),( xx yy zz S S u u u u f x y z x y z V u x y z n = + + = = 连续） 2、Neumann问题（第二类边值问题）