例3：一批灯泡共100只，其中10只是次品，其 余为正品，作不放回抽取，每次取一只，求： 第三次才取到正品的概率。 解：设A,={第i次取到正品}，1,2,3。 A={第三次才取到正品}。则： A=AA2A. 故，P(A)=P(AA2A) =P(A)P(A2A)P(AA A2) 10990 ≈0.0083。 1009998
例 3: 一批灯泡共100只，其中10只是次品，其 余为正品，作不放回抽取，每次取一只，求: 第三次才取到正品的概率。 解：设 Ai ={第i次取到正品}, i=1,2,3。 A={第三次才取到正品}。则: 。 故 ， 0.0083 98 90 99 9 100 10 ( ) ( | ) ( | ) ( ) ( ) . 1 2 3 1 2 1 3 1 2 3 1 2 = = = = P A P A A P A A A P A P A A A A A A A
例4：袋中有同型号小球b+个，其中b个是黑 球，个是红球。每次从袋中任取一球，观其 颜色后放回，并再放入同颜色，同型号的小球 C个。若B={第一、第三次取到红球，第二次 取到黑球}，求P(B)。 解：设A={第i次取到红球}，i=1,2,3, 则 B=AAA 故 P(B)=P(AAA) =P(A)P(AA)P(A3AA2) r b b+r b+(r+c)(b+c)+(r+c)
例4：袋中有同型号小球b+r个，其中b个是黑 球，r个是红球。每次从袋中任取一球，观其 颜色后放回,并再放入同颜色，同型号的小球 c 个。若 B={第一、第三次取到红球,第二次 取到黑球}，求P(B)。 解: 设Ai={第i 次取到红球}, i =1,2,3, 则 ( ) ( ) ( ) ( ) ( | ) ( | ) ( ) ( ) 1 2 1 3 1 2 1 2 3 b c r c r b r c b b r r P A P A A P A A A P B P A A A + + + + + + = = = B = A1 A2 A3 ， 故