《高等数学》课程教学资源（课件讲稿）第五章_5.1定积分的概念和性质

n1 n(n+1)(2n+1)Z()1-2Z-6M=1-(1+2+)20=n8'r-m(+)2+)--n- (

n n i n i 1 2 1        = = = = n i i n 1 2 3 1 6 1 ( 1)(2 1) 3 + + =  n n n n , 1 2 1 1 6 1        +      = + n n  → 0  n →  1 2 0  x dx         +      = + n→ n n 1 2 1 1 6 1 lim . 3 1 =

定积分的几何意义：f(x)>0, J' f(x)dx = A曲边梯形面积f(x)<0, J f(x)dx =-A曲边梯形面积的负值ytAA5Ab xa[' f(x)dx=A, - A, + A, -A, + A,各部分面积的代数和

定积分的几何意义: ( ) 0, ( )d b a f x f x x A  =  曲边梯形面积 ( ) 0, ( )d b a f x f x x A  = −  曲边梯形面积的负值 a b y x A1 A2 A3 A4 A5 1 2 3 4 5 ( )d b a f x x A A A A A = − + − +  各部分面积的代数和