课前练习：(1）写出f（α）=ecos的三阶带皮亚诺余项的麦克劳林公式;(2）写出f（α）=（1+α）的二阶带皮亚诺余项的麦克劳林公式
课前练习解答课前练习：(1）写出f（α）=ecos"的三阶带皮亚诺余项的麦克劳林公式;(2）写出f（α）=（1＋α)的二阶带皮亚诺余项的麦克劳林公式间接法 e*,sinx,cosx,In(1 + x),(1 +x)a1-X+(")- ()+ r+0++0(x")直接法f(x)=k!2!n!k=0
课前练习解答 间接法 直接法
课前练习解答课前练习：ecos的三阶带皮亚诺余项的麦克劳林公式(1)写出fT,cosx= 1-+26t20(x)TT小23tte21XKoa1+x+234234xact.3(3)0(3)0ecos.x2Xe2S+20ew=e-3x2xel+0(x31ke:e2
课前练习解答
课前练习解答课前练习：ecos的三阶带皮亚诺余项的麦克劳林公式(1)写出f(c) cosx = 1. + 0(0(cosx - 1)+ (cosx - )+cos.xcos.X26CX0enx+xel+e-二+0e20直接法 f(0)= e, fe(x)= sinx ×( ecosx)p fe(0)= 0f(x)= ecosx (sin*x - cosx)p f e(0)=-- eF(x)= sinxecosx cosx + cos(2x)+ 19p F e(0)= 02fa(o)2+m0)3+060)e-9x2+0()f(x) = f (0)+ fs(0)x +2!3!
课前练习解答 直接法
课前练习解答课前练习：(2) 写出f 1十的二阶带皮亚诺余项的麦克劳林公式42+318(3I n(1+x)7Xx.2123数学竞赛2323e.txe0-全国大学生数学竞赛（初赛非全国大学生数学egyei数学类)200eia竞费商鹏析Kxx巨期244期1-Ho+o(x0(x-订用2323规2009年第1届第1题（1）.t22U【我间2009年第1届第1题（2）xxD我2009年第1届第二路e:e238t第十届全国初赛非数学专业真题解析lle第4题函数极限计算的一般思路与主要方法e第三届全国大学生数学竞赛初赛真题解析在线课程?函数极限的一般思路与等价无穷小方法（15分钟）第1题：函数极限计算的三类重要方法及应用实例分析·增减项构造等价无穷小结构求极限(10分钟）?借助洛必达法则求函数的极限（25分钟）洛必达法则求极限（9分钟）?应用等价无穷小求极限及其使用原则（19分钟）·函数极限计算的直接泰勒公式法（15分钟?用泰勒公式计算函数极限思路探索与实例解析(15分钟）·函数极限计算的间接泰勒公式法（21分钟）
课前练习解答 第三届全国大学生数学竞赛初赛真题解析在线课程 第1题：函数极限计算的三类重要方法及应用实例分析 ●借助洛必达法则求函数的极限(25分钟) ●应用等价无穷小求极限及其使用原则(19分钟) ●用泰勒公式计算函数极限思路探索与实例解析(15分钟) 第十届全国初赛非数学专业真题解析 第4题 函数极限计算的一般思路与主要方法 ●函数极限的一般思路与等价无穷小方法(15分钟) ●增减项构造等价无穷小结构求极限(10分钟) ●洛必达法则求极限(9分钟) ●函数极限计算的直接泰勒公式法(15分钟) ●函数极限计算的间接泰勒公式法(21分钟)