3.对数求导法(x+1)/x-1sinx观察函数X(x+ 4)ex方法：先在方程两边取对数。然后利用隐函数的求导方法求出导数对数求导法适用范围：多个函数相乘除和幂指函数u(x)"(x)的情形。7
3.对数求导法 观察函数 , . ( 4) ( 1) 1 sin 2 3 x x y x x e x x y 方法: 先在方程两边取对数, 然后利用隐函数的求导 方法求出导数. -对数求导法 适用范围: ( ) . 多个函数相乘除和幂指 函数 u x v ( x )的情形
(x+1)/x-1例4,求y".设y:(x + 4)'e*解等式两边取对数得In y = In(x+ 1)+=In(x -1)-2ln(x+4)-x3上式两边对x求导得2113(x-1)x+4x+1y21(x+1)/x-3(x-1)(x+4)"e*x+4x+1
例4 解 1] 4 2 3( 1) 1 1 1 [ ( 4) ( 1) 1 2 3 x e x x x x x y x 等式两边取对数得 y x ln(x 1) 2ln(x 4) x 3 1 ln ln( 1) 上式两边对 x求导得 1 4 2 3( 1) 1 1 1 y x x x y , . ( 4) ( 1) 1 2 3 y x e x x y x 设 求