《经济数学》课程PPT教学课件（微积分）第九章 重积分 习题课

0 ≤r ≤(0)D,: α≤θ≤β,JJ f(rcos ,r sin0)rdrdeD22Φ(0)def(rcos,rsinO)rdr.0D,: 0≤≤2元,0≤r≤(0)J f(rcos,rsin0)rdrdeD3p()2元def(r cos,r sinO)rdr.S福微积分经济数学

( ) 0 d ( cos , sin ) d . f r r r r     =      : , D2      0  r  ( ). 2 ( cos , sin ) d d D f r r r r     3 ( cos , sin ) d d D f r r r r     2 ( ) 0 0 d ( cos , sin ) d . f r r r r    =      : 0 2 , D3     0  r  ( )

5.二重积分的几何应用（1）计算平面图形的面积[= J[ da =J dxdy=[frdrdeDDD（2）计算曲顶柱体的体积或可分解为两个或多个曲顶柱体的体积的之差或之和的空间体的体积V = JJl.f(x,y)ldxdy经济数学微积分

5.二重积分的几何应用 d d d d d D D D A x y r r = = =      （１）计算平面图形的面积 （2）计算曲顶柱体的体积或可分解为两个或多个 曲顶柱体的体积的之差或之和的空间体的体积 ( , d d ) D V f x y x y = 