静态电磁场（恒定电流磁场源区）具有无旋特性，可以用标量函数（称为位函数或势函数）的梯度来表示，即F(r)=-Vd(r)在介质的分界面上，位函数满足(r)ls = d2 (r)/[] [%]= Ps2-6
2-6 ② 静态电磁场（恒定电流磁场源区）具有 无旋特性，可以用标量函数（称为位函 数或势函数）的梯度来表示，即 ③ 在介质的分界面上，位函数满足 F(r) = −(r) ( ) ( ) = − = s S S S S n n | | 1 2 1 2 r r
静态电磁场的定解问题为：2(r)=- p()Kad(r)或=c(M)d(r)ug=y(M)边界Onnd(r)p(r)2-7
2-7 静态电磁场的定解问题为： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = = − M n | M | ，或 ＝ 边界 边界 r r r r 2 (r) (r) n
静态电磁场的唯一性定理设区域内源已知，在区域的边界S上：ad(r)= (M)或d(r)l=y(M)l边界边界On已知。则在区域V内存在唯一的解，它在该区域内满足Poisson方程；在区域的边界上满给定的边界条件。2-8
2-8 设区域V内源已知，在区域的边界S上： 已知。则在区域V 内存在唯一的解，它在 该区域内满足Poisson方程；在区域的边界 上满给定的边界条件。 ( ) (M ) ( ) (M ) n | = = | 边界 边界 或 r r 静态电磁场的唯一性定理
二、分离变量方法：分离变量方法又称Fourier级数方法。其实质是通过变量分离将偏微分方程变为含有待定参数的常微（本征值）方程，求解本征值方程得到本征值和本征函数。利用本征函数的完备性展开表示待求函数；把待求函数的问题转化为求展开系数。通过边界条件等确定展开的系数，从而求出问题的解。2-9
2-9 分离变量方法又称 Fourier 级数方法。其实质 是通过变量分离将偏微分方程变为含有待定参数 的常微（本征值）方程，求解本征值方程得到本 征值和本征函数。利用本征函数的完备性展开表 示待求函数；把待求函数的问题转化为求展开系 数。通过边界条件等确定展开的系数，从而求出 问题的解。 二、分离变量方法：
本节内容主要是研讨Poisson方程的求解方法众所周知，电场是带电导体所决定的。自由电荷只能分布在导体的表面上。因此，在没有电荷分布的区域v里Poisson's equation就转化为 Laplace's equation。P?0=070=8产生这个电场的电荷都是分布于区域V的边界上它们的作用通过边界条件反映出来：2-10
2-10 众所周知，电场是带电导体所决定的。自由电荷只能分 布在导体的表面上。因此，在没有电荷分布的区域V里, Poisson‘s equation 就转化为 Laplace’s equation。 0 2 2 = − → = 产生这个电场的电荷都是分布于区域V的边界上， 它们的作用通过边界条件反映出来： 本节内容主要是研讨 Poisson 方程的求解方法