《电动力学》课程教学课件（PPT讲稿）2-4 静电场求解方法

2.4静电场求解方法2-1

2-1 2.4 静电场求解方法

0、定义式法：dqdE=rodq特+4元8rrdEdqqE= dE= (一ProAL4元60dqdq电荷面密度0电荷体密度p=dsdVdq电荷线密度2dl2-2

2-2 q + + + + ++ + + + + ++ + ++ + 0 2 0 d d 4π q E r  r = 0 2 0 1 d d V V 4π q E E r  r = =   电荷体密度 V q d d  = dq + E  d r  P 电荷面密度 s q d d  = 电荷线密度 l q d d  = 0、定义式法：

正电荷g均匀分布在半径为R的圆环上.计算在环的轴线上任一点p的电场强度dqdq = adl =解dl2元RRPdEAdlX0xdE :dEdE4元80r2adladldEdE=COSAsina4元2r24元8adlAdlxqxE:dECOsAPL 4元2gr2 r4元g(R2 +x2)3/2L4元&.12-3

2-3 2 0 d d 4π l E r   = d d d 2π q q l l R 解 = =  正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.计算在环 的轴线上任一点p的电场强度. // 2 0 d d cos 4π l E r    = 2 0 d d sin 4π l E r    ⊥ = // 2 2 2 2 3 2 0 0 0 d d d cos 4π 4π 4π ( ) l l x qx E E L L L r r r R x       = = = = +   

一、高斯定理：（用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性】其步骤为对称性分析：根据对称性取合适的闭合面；应用高斯定理计算2-4

2-4 一、高斯定理： 其步骤为 ✓ 对称性分析； ✓ 根据对称性取合适的闭合面； ✓ 应用高斯定理计算. （用高斯定理求解的静电场必须具有一定的对称性）

均匀带电球面的电场强度一半径为R，均匀带电 9的球面：求球面内外任意点的电场强度解（1)0<r<R$E.dS=0E=0JS(2) r>REqE.ds=q元CS,q0E24元20r24元r2E= 9R0r602-5

2-5 + + + + + + + + + + + + O R 均匀带电球面的电场强度 d 0 1  = S E S   E = 0  2 0 d S q E S   =  r S1 2 0 4π q E  r = 2 0 4π q r E  = r 2 s 一半径为 , 均匀带电 的球 面 . 求球面内外任意点的电场强度. R q 2 0 4 π q  R o R r E 解（1） 0  r  R （2） r  R