3.4磁标势1-1
1-1 3.4 磁标势
磁标势一：引入磁标势的两个困难VxH=J1：磁场为有旋场，不能在全空间引入标势。2.在电流为零区域引入磁标势可能非单值。原因：静电力作功与路径无关，,d E.di =0引入的电势是单值的；而静磁场H·di一般不为零，即静磁场作功与路径有关，即使在能引入的区域标势一般也不是单值。1-2
1-2 磁标势 原因：静电力作功与路径无关， 引入的电势是单值的；而静磁场 一 般不为零，即静磁场作功与路径有关，即使 在能引入的区域标势一般也不是单值。 L H dl = L E dl 0 一．引入磁标势的两个困难 2．在电流为零区域引入磁标势可能非单值。 1．磁场为有旋场，不能在全空间引入标势。 H = J
二，引入磁标势的条件显然只能在V×H=0区域引入，且在引入区域中任何回路都不能与电流相链环，语言表述：引入区域为无自由电流分布的单连通域。O用公式表示H.dl =0JL讨论：1）在有电流的区域必须根据情况挖去一部分区域：2）若空间仅有永久磁铁，则可在全空间引入。1-3
1-3 二．引入磁标势的条件 语言表述：引入区域为无自由电流分布的单 连通域。 = L H dl 0 讨论： 1）在有电流的区域必须根据情况挖去一部分区域； 2）若空间仅有永久磁铁，则可在全空间引入。 用公式表示 L 显然只能在 区域引入，且在引入区域中 任何回路都不能与电流相链环。 = H 0
三．磁标势满足的方程1.引入磁标势区域磁场满足的场方程VxH= 0V.B=0B=μoH+μoM= f(H)不仅可用于均匀各向同性非铁磁介质，而且也可讨论铁磁介质或非线性介质。@H=-Vβ2.引入磁标势mm1-4
1-4 三．磁标势满足的方程 1．引入磁标势区域磁场满足的场方程 = + = = = ( ) 0 0 B 0 H 0 M f H B H 不仅可用于均匀各向同性非铁磁介质，而且也可 讨论铁磁介质或非线性介质。 2．引入磁标势 m H = − m
3.?m满足的泊松方程V.B-V.U(H+M)= .V.H+U.V.M = 0V.H=-?Pm=-V.MV?Pm=V.M与静电场v^β=-Pm =-u.V.M比较引入60PmV.H=PmV?Pmμouo4．边值关系Pmllsm2/snx(H2-H)=0 901n·(B2 -B)= 0"21ui(B= μH)Sanan1-5
1-5 ( ) 0 B = 0 H + M = 0 H + 0 M = H m M = − = − 2 2 0 与静电场 = − 比较引入 m M = − 0 3． m 满足的泊松方程 m M = 2 4．边值关系 ( ) 0 n H2 − H1 = n (B2 − B1 ) = 0 m S m S 1 = 2 S m S m n n ( ) ( ) 2 2 1 1 = (B H) = 0 2 m m = − 0 m H =