边界条件3-31-1
1-1 3-3 边界条件
边界上的电磁场问题1、实际电磁场问题都是在一定的空间和时间范围内发生的，它有起始状态（静态电磁场例外）和边界状态。即使是无界空间中的电磁场问题，该无界空间也可能是由多种不同介质组成的，不同介质的交界面和无穷远界面上电磁场构成了边界条件。2、在不同介质分界面处，由于可能存在电荷电流分布等情况，使电磁场量产生突变。微分方程不能适用，但可用积分方程。从积分方程出发，可以得到在分界面上场量间关系，这称为边值关系它是方程积分形式在界面上的具体化。只有知道了边值关系，才能求解多介质情况下场方程的解1-2
1-2 1、实际电磁场问题都是在一定的空间和时间范围 内发生的，它有起始状态（静态电磁场例外）和 边界状态。即使是无界空间中的电磁场问题，该 无界空间也可能是由多种不同介质组成的，不同 介质的交界面和无穷远界面上电磁场构成了边界 条件。 2、在不同介质分界面处，由于可能存在电荷电流 分布等情况，使电磁场量产生突变。微分方程不 能适用，但可用积分方程。从积分方程出发，可 以得到在分界面上场量间关系，这称为边值关系。 它是方程积分形式在界面上的具体化。只有知道 了边值关系，才能求解多介质情况下场方程的解。 边界上的电磁场问题
一、法向分量的边值关系1.电场TAE,在分界面处选一薄层。计算积分fD.dS =Q,2= (D,-D)·n△S=r△SE.n·(D, -D)=0f2.磁场B.ds = 0计算积分= n·(B,-B)=0JS1-3
1-3 f S D dS = Q D − D nS = f S ( ) 2 1 n D − D = f ( ) 2 1 = 0 S B dS n (B2 − B1 ) = 0 计算积分 在分界面处选一薄层。计算积分 一、法向分量的边值关系
二、切向边界条件nx(H, -H).N=J..Nnx(H,-H)=Jnx(E2 -E)=0N(32, μ2, 02)(ep p o.)1-4
1-4 二、切向边界条件 s s N n ˆ N ˆ ˆ n ˆ (H − H ) = J (H − H ) = J 2 1 2 1 ( ) 0 n ˆ E2 − E1 = n ˆ N ˆ t ˆ ( ) 2 2 2 ， ， ( ) 1 1 1 ，
边界条件一般表达式介质1[n.(D2 -D)=Psn.(B, -B)=0n×(E2 -E)=0介质2n×(H2-H)= J一侧为导体的边界理想介质边界条件表达式条件表达式n.D=psn·(D2 -D)= 0n.B=0n·(B2 -B)= 0nxE=0n×(E2 -E)= 0nxH=Jn×(H,-H)=01-5
1-5 ( ) ( ) − = − = − = − = s s nˆ nˆ nˆ nˆ H H J E E B B D D 2 1 2 1 2 1 2 1 0 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) − = − = − = − = 0 0 ( ) 0 ( ) 0 2 1 2 1 2 1 2 1 H H E E B B D D nˆ nˆ nˆ nˆ = = = = s s nˆ nˆ nˆ nˆ H J E B D 0 0 边界条件一般表达式 理想介质边界条件表达式 一侧为导体的边界 条件表达式 介质1 介质2 n ˆ