HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH证 当‘j位于第一行第一列时,00aa21(22a2nD=......anan2amn即有 D=anMi1又Ali =(-1)+M.= M11务从而 D=auAl在证一般情形，此时上页下页发回
证 当 ij 位于第一行第一列时, a n n nn n a a a a a a a D 1 2 21 22 2 11 0 0 = 即有 . D = a11M11 又 ( ) 11 1 1 A11 1 M + = − , = M11 从而 . D = a11A11 在证一般情形, 此时
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHalainaj00D=di·..ananni把D的第行依次与第i一1行,第i一2行,第1行对调00W..得 D =(-1)-1ai-1.1al;-1,jai-1,n...aanannn上页下页友回
n nj nn ij j n a a a a a a a D 1 11 1 1 = 0 0 把D的第i行依次与第i −1行,第i − 2行,第1行对调, 得 ( ) n nj nn i i j i n ij i a a a a a a a D 1 1,1 1, 1, 1 0 0 1 − − − − = − ij a ij a
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH再把D的第列依次与第i-1列,第i-2列,第1列，得对调,0HD =(-1)-1 (-1)-l ai-1,jal;-1,j-1ali-1,naanjan,j-1nn上页回下页
, 1 , 2 , 1 对调 再把D的第j列依次与第j − 列 第j − 列 第 列 得 ( ) ( ) nj n j nn i j i j i n ij i j a a a a a a a D , 1 1, 1, 1 1, 1 1 0 0 1 1 − − − − − − − = − − ij a
HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHH01.=(-1)+j-2a;-1,jai-1,na;-1,j-1?·.·amnanjan,j-100ai.:=(-1)+i1a;-1,jai-1,na;-1,j-1:...annanan,j-1上页下页反回
( ) nj n j nn i j i j i n ij i j a a a a a a a , 1 1, 1, 1 1, 2 0 0 1 − − − − − + − = − ( ) nj n j nn i j i j i n ij i j a a a a a a a , 1 1, 1, 1 1, 0 0 1 − − − − − + = − ij a ij a