第十章一元微积分的推广一二元微积分概要
第十章 一元微积分的推广 ——二元微积分概要
第一节二元函数微积分的领备知识主要内容：解析几何的思想方法二、空间直角坐标系三、空间曲面与代数方程四、空间曲线与代数方程五、用代数方法研究二次曲面
第一节 二元函数微积分的预备知识 主要内容： 一、解析几何的思想方法 二、空间直角坐标系 三、空间曲面与代数方程 四、空间曲线与代数方程 五、用代数方法研究二次曲面
解析几何的思想方法16世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要.比如，德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上：意大利科学家伽利略发现投物体试验是沿着抛物线运动的.这些发现都涉及圆锥曲线，要研究这些比较复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了，这就导致了解析几何的出现费马17世纪上半叶，法国两位数学家笛卡儿ii时引入了坐标法一一数形结合的数学方法
一、解析几何的思想方法 16世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、 力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要.比如， 德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆 轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意 大利科学家伽利略发现投掷物体试验是沿着抛物线 运动的.这些发现都涉及圆锥曲线，要研究这些比较 复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了， 这就导致了解析几何的出现. 17世纪上半叶，法国两位数学家笛卡儿和费马同 时引入了坐标法——数形结合的数学方法. 16世纪以后，由于生产和科学技术的发展，天文、 力学、航海等方面都对几何学提出了新的需要.比如， 德国天文学家开普勒发现行星是绕着太阳沿着椭圆 轨道运行的，太阳处在这个椭圆的一个焦点上；意 大利科学家伽利略发现投掷物体试验是沿着抛物线 运动的.这些发现都涉及圆锥曲线，要研究这些比较 复杂的曲线，原先的一套方法显然已经不适应了， 这就导致了解析几何的出现
第一基本概念点←—二对应→数←二二对应曲线方程第二基本概念
点 ⎯⎯⎯⎯⎯→ 一 一 对 应 数 第一基本概念 曲线 ⎯⎯⎯⎯⎯→ 一 一 对 应 方程 第二基本概念
二、空间直角坐标系空间直角坐标系的建立在平面直角坐标系的基础上，增加一条新的坐标轴，称其为z轴z轴的坐标原点与xOy1平面的坐标原点重合轴的单位长度与xOy平面相同>x0轴方向垂直于xOy平面，正方向符合右手系i7
二、空间直角坐标系 空间直角坐标系的建立 y x O z z轴的坐标原点与xOy 平面的坐标原点重合 z轴的单位长度 与xOy平面相同 z轴方向垂直于 xOy平面，正方 向符合右手系. 在平面直角坐标系的基础上，增加一条 新的坐标轴，称其为z轴