导航 二、点与圆的位置关系 【问题思考】 1点P与⊙C的位置关系有几种？如何判断点与圆的位置关系？ 提示：三种.可通过点P到圆心的距离与半径的大小判断. 2.填空：若点Pxyo,圆的方程为c-)2+0y-b)2=2,则 点P在圆上台 点P在圆内台 点P在圆外曰
导航 二、点与圆的位置关系 【问题思考】 1.点P与☉C的位置关系有几种?如何判断点与圆的位置关系? 提示:三种.可通过点P到圆心的距离与半径r的大小判断. 2.填空:若点P(x0 ,y0 ),圆的方程为(x-a) 2+(y-b) 2=r2 ,则 点P在圆上⇔ (x0 -a) 2+(y0 -b) 2=r2 ; 点P在圆内⇔ (x0 -a) 2+(y0 -b) 2<r2 ; 点P在圆外⇔ (x0 -a) 2+(y0 -b) 2>r2
导航 3.做一做： 已知⊙0x2+y2=3,点A1,1),B(2,1),C(W2,V3),D(0,2),则在圆 内的点有 ;在圆上的点有 ;在圆外的点 有 答案：ABC,D
导航 3.做一做: 已知☉O:x 2+y2=3,点A(1,1), 则在圆 内的点有 ;在圆上的点有 ;在圆外的点 有 . 答案:A B C,D B( 𝟐, -1),C( 𝟐, 𝟑),D(0,2)
导航 【思考辨析】 判断正误（正确的画“√”，错误的画“×） (1)若圆心的位置和圆的半径确定，则圆就唯一确定() (2)方程c-)2+(y-b)2=m2一定表示圆.( (3)圆x+2)2+(y+3)2=9的圆心坐标是(2,3)，半径是9.( (4)若点P(m,m)在圆x2+y2=1外，则2+n2>1.()
导航 【思考辨析】 判断正误.(正确的画“ ”,错误的画“×”) (1)若圆心的位置和圆的半径确定,则圆就唯一确定.( ) (2)方程(x-a) 2+(y-b) 2=m2一定表示圆.( × ) (3)圆(x+2)2+(y+3)2=9的圆心坐标是(2,3),半径是9.( × ) (4)若点P(m,n)在圆x 2+y2=1外,则m2+n2>1.( )
导航 课堂·重难突破 【例1】已知⊙C的圆心在直线x-2y-3=0上，且过点A(2,-3),B( 2,-5),求⊙C的标准方程
导航 课堂·重难突破 【例1】已知☉C的圆心在直线x-2y-3=0上,且过点A(2,-3), B(- 2,-5),求☉C的标准方程
导航 解：（方法一）设⊙C的标准方程为c-)2+(y-b)2=2 (2-a)2+（-3-b)2=r2, 由已知，得(2-)2+（←5-b)2=r2, a-2b-3=0, /a=-1, 解得b=-2, r2=10. 故⊙C的标准方程为(x+1)2+0y+2)2=10
导航 解:(方法一)设☉C 的标准方程为(x-a) 2 +(y-b) 2 =r2 . 由已知,得 (𝟐-𝒂) 𝟐 + (-𝟑-𝒃) 𝟐 = 𝒓 𝟐 , (-𝟐-𝒂) 𝟐 + (-𝟓-𝒃) 𝟐 = 𝒓 𝟐 , 𝒂-𝟐𝒃-𝟑 = 𝟎, 解得 𝒂 = -𝟏, 𝒃 = -𝟐, 𝒓 𝟐 = 𝟏𝟎. 故☉C 的标准方程为(x+1)2 +(y+2)2 =10