线性代数第三章 三、非齐次线性方程组的通解 若An nXn1=bm1(I)有解，则其通解为 x=h+k+k2+knxmr 其中h是(1)的一个特解， X1x2,4,Xm,是方程组Ax=0的基础解系 分析： 1.证明x=h+k1+kX2+⅓+kaXm,是解； 2.任一解都可以写成x=h+kK1+k式2+4+kmmr 的形式。 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 分析: 三、非齐次线性方程组的通解 若 有解，则其通解为 其中 是（1）的一个特解， 1. 证明 是解； 2. 任一解都可以写成 的形式
线性代数第三章 例1：求解方程组 1x1+x2-3x3x4=1, i3x1-x2-3x3+4x4=4, ix,+5x2-9x3-8x4=0. 解：对馆于短附进行初等竹变换化成行最简形 11-3-11ù5-3r11-3-11ù A=} -134 80-4671 15-9-8 0咱5-104-6-7-1 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 例1：求解方程组 解： 对增广矩阵进行初等行变换化成行最简形
线性代数第三章 11-3-11ù 3 3 5 + 0 81 01.37 12 2 4 4 3 7 2 4 4ú 1 1ú 1 0 2 4 0 0 0 0 4 0 0 0 0 于是得与原方程组同解的方程组 3 5 2 4 i 3 1 X2 3 4 2 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 于是得与原方程组同解的方程组
线性代数第三章 3 3 5 北4+ 即 2 4 e i 3 7 1 令x,=x=0得特解 h*= 4ú 至 2 4 ee 0 原方程组所对应的齐次方程组的一个基础解系为 3ù u ú ú 7 ú X2 <O< 4ú ú e 0 ú 0日 81 ǘ 版权所有：山东理工大学理学院
线性代数 第三章 版权所有：山东理工大学理学院 原方程组所对应的齐次方程组的一个基础解系为 令 得特解