例2 判断小i(r+d的符号。 ritlysl 解：当r≤x+ys1时，0<x2+y2≤0x+yD2≤1 故ln(x2+y)≤0 又当1x+|yk1时，ln(x2+y)<0 于是Jji(x2+2d<0 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室 26
例3 比较积分1，=小im(c+do,h,=小x+do,4=ex+ao 其中D是由直线x=0y=0和x+y=)所围成的 解： 因为积分域D在直线x+y=的下方，所以对任意点 (x,)eD均有}x+y5,从而有 x+y≥(x+y)2>0 而ln+y)<0 由二重积分的性质得，≤L≤， (在D上比较被积函数的大小) 2012329 素山医学院信息工程学院高等数学教研室
四、小结 二重积分的定义 (和式的极限) 二重积分的几何意义 (曲顶柱体的体积) 二重积分的性质 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室 2
五、作业CT10-1P136 5 另：1、熟记定义与性质并与定积分的定义与性质相比较。 2、做好预习，并复习定积分的计算方法。 2012329 素山医学院信息工程学院高等数学教研室 29
一、复习提问 1、二重积分的定义 2、二重积分的性质 2012329 泰山医学院信息工程学院高等数学教研室 30