3.3多项式的乘法②2)
回顾与思考 1.回顾一下:“单项式×多项式”运算法则以及依据? 单项式与多项式相乘的法则 单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘 多项式的每一项,再把所得的积相加 单项式与多项式相乘的据 单项式与单项式的乘法法则和分配律 2回顾一下:“多项式×多项式”运算法则?
1.回顾一下：“单项式×多项式”运算法则以及依据？ 单项式与多项式相乘的法则: 单项式与多项式相乘, 就是用单项式去乘 多项式的每一项,再把所得的积相加. 单项式与多项式相乘的依据: 单项式与单项式的乘法法则和分配律. 2.回顾一下：“多项式×多项式”运算法则？
多项式与多项式相乘的法则 多项式与多项式相乘先用一个多项式的每 项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加 即(a+m)9n)=a(u)+m(n) =ab+an+mb+mn (ath(mtn)=amtan+bmtbn
多项式与多项式相乘的法则: 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每 一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的 积相加. 即(a+m)(b+n) = a(b+n) + m (b+n) =ab+an+mb+mn. X X X (a+b)(m+n) 2 1 3 4 =am+an+bm+bn 1 2 3 4
火眼金睛 辨一辨:下面是小刚同学做的三道题,请你帮他 看一看做得对不对。 (1)(3x+1)(x+2)=3x2+6x+x+2=3x2+7X+2 (2)(x+3)(X-3)-x(x-6)=x23X+3X-9-x2-6x =6X-9 原式=x2-3X+3X-9-X2+6X =6x-9 (3)4y-1)(y-5)=4y220y-y+5=4y2-21y+5
火眼金睛 辩一辩：下面是小刚同学做的三道题，请你帮他 看一看做得对不对。 (1)(3x+1)(x+2)= 3x2 +6x+x = 3x2 +7X (2)(x+3)(x-3)-x(x-6) =x2 -3X +3X -9- x 2 -6x =-6x-9. (3)(4y-1)(y-5)=4y2 -20y-y+5 原式 =x2 -3X +3X -9 -x 2+6x =4y2 -21y+5 +2 +2 =6x-9
通算时液啵灌意以下三点 (1)项数:运用多项式的乘法法则时,必须做到不重不漏其积仍然 是一个多项式,多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要 合并同类项,在合并同类项之前,积的项数等于两个多项式的项 数之积; 不要漏乘 2)各项的系数:多项式是单项式的和,每项的系数都应包括该项 前面的符号,应把系数的积作为积的系数;在合并同类项时,应 “系数相加”,字母和字母的指数不变。 注意符号 (3)相乘后,如果有同类项,则应合并同类项;同时要注意 合并同类项时各项的符号。 要化成最简形式
(1)项数：运用多项式的乘法法则时，必须做到不重不漏.其积仍然 是一个多项式，多项式与多项式相乘的展开式中若有同类项的要 合并同类项，在合并同类项之前，积的项数等于两个多项式的项 数之积； 运算时应该注意以下三点： (2)各项的系数：多项式是单项式的和，每项的系数都应包括该项 前面的符号，应把系数的积作为积的系数；在合并同类项时，应 “系数相加”，字母和字母的指数不变。 (3)相乘后，如果有同类项，则应合并同类项；同时要注意 合并同类项时各项的符号。 ——不要漏乘 — — 注意符号 — — 要 化 成 最 简 形 式