平行截面面积为已知的立体的体积 x对+F V=A(x)dx
x o = b a V A(x)dx a x x + dx b 平行截面面积为已知的立体的体积 A(x)
(3)平面曲线的弧长 A.曲线弧为y=∫(x) 弧长s=+y2 B.曲线弧为{x=9(0“24 y=y(t)(a≤tsB) 其中p(t),y(t)在a,上具有连续导数 弧长s=pBo2 φ2(t)+y"2(t)t
(3) 平面曲线的弧长 o x y a x x + dx b dy 弧长 s y dx b a = + 2 1 A．曲线弧为 = = ( ) ( ) y t x t ( t ) 其中(t), (t)在[, ]上具有连续导数 弧长 s t t dt = + ( ) ( ) 2 2 y = f (x) B．曲线弧为
C.曲线弧为r=r(6)(a≤6sB) 弧长S r(0)+r2(hl0 (4)旋转体的侧面积 y=∫(x) y=∫(x)≥0,a≤x≤b 侧=」2m/(x)√/1f2(x)h
C．曲线弧为 r = r( ) ( ) 弧长 s r r d = ( ) + ( ) 2 2 (4) 旋转体的侧面积 x x + dx x y o y = f (x) y = f (x) 0, a x b = + b a S 2 f (x) 1 f (x)dx 2 侧
(5)细棒的质量(p(x)为线密度) p(xdx o xx+dx l (6)转动惯量 b =xp(x)dx a ox x+dx
(5) 细棒的质量 o x x + dx (x) x l = = l l x dx m dm 0 0 ( ) (6) 转动惯量 a b x y o x x + dx = = b a b a y y x x dx I dI ( ) 2 ( (x)为线密度)
(7)变力所作的功 W= dw F(C b I F(x)dx oax xtd (8)水压力 0ax P= dP xtd ∫Amy(x)k (4为比重)
(7) 变力所作的功 F(x) o a x x + dx b x = = b a b a F x dx W dW ( ) (8) 水压力 x y o a b x x + dx f (x) = = b a b a xf x dx P dP ( ) ( 为比重 )