out3|={2,2+2x3+2x Ln|4:=%/.x->1 Out|4|={2,4.5} 果表中的元素较多时,可以用建表函欤进行建表 Table[f,,min,max,step]以step为步长给出f的数值系,i由min交到max, Table[f, i min, max给出的数值表,1由mm到m长为 Table[f, max 给出max个f的表 Table[f,; Imin, imax}, th., jmax},…生成一个多维表 Table Form[list] Ra 生成一个(1,2,1的列表 Range[nl, n2, dI 生成【nl,nl+d,nl+d,,n2}的列表 下面给出x来的值的表,i的变化范国为12 Ln[1:=Table[x*1. 1, 2, 691 0ut1|={2x,3x,4x,5x,6x} ou2|={x2,x2,x2,2} L叫3l:= Rangel10 out|3={1,2,34.5,6,78.9,10} 下而这个序列是以步长为2,范图从8到20 Ln 4==Range(8,20, 21 Ou4|={8,10.12,1416,1820}
Ln[3]:=D[%,x] Out[3]={2,2+2x,3+2x} Ln[4]:=%/.x->1 Out[4]={2,4,5} 如果表中的元素较多时，可以用建表函数进行建表。 Table[f,{I,min,max,step}] 以step为步长给出f的数值表，i由min变到max， Table[f,{min,max}] 给出f的数值表，I由min变到max 步长为 1 Table[f,max] 给出max个f的表 Table[f,{I,imin,imax},{j,jmin,jmax},….] 生成一个多维表 TableForm[list] 以表格格式显示一个表 Range[n] 生成一个｛1,2,……..｝的列表 Range[n1,n2,d] 生成｛n1,n1+d,n1+d,….,n2｝的列表 下面给出x乘i的值的表，i的变化范围为[2,6]: Ln[1]:=Table[x*i,{i,2,6}] Out[1]={2x,3x,4x,5x,6x} Ln[2]:=Table[x^2,{4}] Out[2]={x2,x2,x2,x2} 用Range函数生成一个序列数 Ln[3]:=Range[10] Out[3]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} 下面这个序列是以步长为 2，范围从 8 到 20 Ln[4]:=Range[8,20,2] Out[4]={8,10,12,14,16,18,20}
上面的参数变化都是只有一个,也可制成包括多个参数的表,下面生成一个多维表 Ln 5:=Table[ 2i+j- i, 1,31 Gi-3.511 Out6]Table Form=5 67 当t示一个表时,表示t中的第个子表,如果=(1,2,ab}那么[3表示“a”,如 635 ou1|={7,911,8.10,12},{9113} 对于表的操作 Mathematica提供了辛富的函数,详细的可以查后面的附录或者系统帮助 31多项式的表示形式 认为多项式是表达式的一种特殊的形式,所以多项式的运算与表达式的运算基本一样,表达式 中的各种输出形式也可用于多项式的输出。 Mathematica提供一组按不同形式表示代数式的函数 Expand[ploy 按幂次展开多项式ploy Expand[ploy ‖全部展开多项式po ExpandAll[ploy 全部展开多项式ploy FactorIploy 对多项式poly进行因式分解
上面的参数变化都是只有一个，也可制成包括多个参数的表，下面生成一个多维表： Ln[5]:=Table[2i+j,{i,1,3},{j,3,5}] Out[5]={{5,6,7},{7,8,9},{9,10,11}} 使用函数TableForm可以以表格的方式输出 Ln[6]:=%//TableForm Out[6]//TableForm=5 6 7 7 8 9 9 10 11 2．表的元素的操作 当t表示一个表时，t[[i]]表示t中的第i个子表。如果t={1,2,a,b}那么t[[3]]表示“a”。如： ln[1]:=t=Table[I+2,j{I,1,3},{j,3,5}] Out[1]={{7,9,11},{8,10,12},{9,11,13}} ln[2]:=t[[2]] Out[2]={8,10,12} 对于表的操作Mathematica提供了丰富的函数，详细的可以查阅后面的附录或者系统帮助。 3.1 多项式的表示形式 可认为多项式是表达式的一种特殊的形式，所以多项式的运算与表达式的运算基本一样，表达式 中的各种输出形式也可用于多项式的输出。Mathematica 提供一组按不同形式表示代数式的函数。 Expand[ploy] 按幂次展开多项式 ploy Expand[ploy] 全部展开多项式 ploy ExpandAll[ploy] 全部展开多项式 ploy Factor[ploy] 对多项式 poly 进行因式分解
Factor Terms[ploy,(x,y,.I 按变量xy,进行分解 Simplifylpoly 杷多项式化为最简形式 FullSimplify[ploy] 杷多项式展开并化简 Collect[ploy, x] 把多项式poly按x幂展开 Collect[poly,{xy.… 把多项式poly按xy.的幂次展开 1下面是一些例子 (1).对 ln[1]:= Factor [x8-1] =(-1+x)(1+x) + y ln[]:= Expand[(+x) 51 ou1+5X+10x2+10x2+5x4 (3)展开多项式(1+x+3y)4 多 ln(4)= Expand[(1+x+3y) 41 o1+4x+6x2+4x2+x4+12y+36xY+36×2y+12×2y+ 54y2+108×y2+54x2x2+108y2+108×y2+81y4 (4)化简(2+x)^4(1+x^4(3+x)^3 回x ln[]:= Simplify Expand[(2+x)4(1+x)4(+x)3l1 oup=(3+x)2(2+3x+x2)4
FactorTerms[ploy，{x,y,…}] 按变量 x,y,…进行分解 Simplify[poly] 把多项式化为最简形式 FullSimplify[ploy] 把多项式展开并化简 Collect[ploy,x] 把多项式 poly 按 x 幂展开 Collect[poly,{x,y…}] 把多项式 poly 按 x,y….的幂次展开 1.下面是一些例子 (1)．对x 8-1 进行分解 (2)．展开多项式（1+x）^5 (3)．展开多项式（1+x+3y）4 (4).化简（2+x）^4(1+x)^4(3+x)^3
(1)多项式的加运算a2+3a+2与a+1相加(后面例子中也使用这两个多项式近算 留多项 p1=a^2+3a+2:p2=a+1 p1+p2 ot13+4a+a2 (2)多项式相减 日多项式运算山* x h[1= Out[14]=-l-2a-a 日多项式运算山* otp(1+a)(2+3a+a2) (4)多项式相除 圖多项式运算b* 2+3a+a2 Out[16]= 100% (5}另外使用Canc函数可以约去公因式
2.多项式的代数运算 多项式的运算有加、减、乘、除运算：+，-，*，/ 下面通过例子说明。 (1)．多项式的加运算a2+3a+2 与a+1 相加（后面例子中也使用这两个多项式运算 (2)．多项式相减 (3)．多项式相乘 (4)．多项式相除 (5)．另外使用Cancel函数可以约去公因式
多项式运算nb* Cancel [p1/p2 E:Mtht多项式运算 Out([21]=2+a 100%▲4 两个多项式相 质式和一个有理式相加 Mathematic中提供两个函数 PolynomtalOuotient f Polynomial Remainder分剧返商式和余式, 多项式运算nb ln(24]:= PolyhomialQuotieht[x"2, 1+2x, x] 0u-12,x hp26]= PolyhormialRemainder [x 2, 1+2x, x] Out([25]= 00%▲4 3.2方程及其根的表示 因为 Mathematica把方程看作逻辑语句。在数学方程式表示为形如“x2x+10的人在 athematical中”件威值 语句,这样在 Mathematica中用“”表示逐辑等号,则方程应表示为“x^2-2x+l=0”,方程的解同原方程一样被看作是逐辑语句,例加用 Roots求方程x^2-3x+2的根显示为 方程的解功 or28x==1||x==2 100%▲4 这种表示形式说明x取1或2均可,而用 Solve可得解集形式
两个多项式相除，总能写成一个多项式和一个有理式相加Mathematic中提供两个函数PolynomialQuotient和PolynomialRemainder分别返商式和余式。 例如： 3．2 方程及其根的表示 因为Mathematica把方程看作逻辑语句。在数学方程式表示为形如“x2 -2x+1=0”的形式。在Mathematica中“=”用作赋值 语句，这样在Mathematica中用“==”表示逻辑等号，则方程应表示为“x^2-2x+1==0” 。方程的解同原方程一样被看作是逻辑语句。例如用Roots求方程x^2-3x+2 的根显示为 这种表示形式说明x取 1 或 2 均可。而用Solve[]可得解集形式