层次分析法
层次分析法
层次分析模型 背 日常工作、生活中的决策问题 景·涉及经济、社会等方面的因素 作比较判断时人的主观选择起相当 大的作用,各因素的重要性难以量化 Saty于1970年代提出层次分析法 AHP(Analytic Hierarchy Process ·AHP 种定性与定量相结合 的、系统化、层次化的分析方法
层次分析模型 背 景 • 日常工作、生活中的决策问题 • 涉及经济、社会等方面的因素 • 作比较判断时人的主观选择起相当 大的作用，各因素的重要性难以量化 • Saaty 于1970年代提出层次分析法 AHP (An alytic Hierarchy Process) • AHP——一种定性与定量相结合 的、系统化、层次化的分析方法
层次分析法的基本步骤 例.选择旅游地如何在3个目的地中按照景色、 费用、居住条件等因素选择 目标层 O(选择旅游地) 准则层景色费用居住饮食旅途 方案层 桂林 黄山 北戴河
一. 层次分析法的基本步骤 例. 选择旅游地 如何在3个目的地中按照景色、 费用、居住条件等因素选择. O(选择旅游地 ) P 2 黄山 P 1 桂林 P 3 北戴河 目标层 C 3 居住 C 1 景色 C 2 费用 C 4 饮食 C 5 旅途 准则层 方案层
“选择旅游地”思维过程的归纳 将决策问题分为3个层次:目标层O,准则层C, 方案层P;每层有若干元素,各层元素间的关系 用相连的直线表示。 °通过相互比较确定各准则对目标的权重,及各方 案对每一准则的权重。 将上述两组权重进行综合,确定各方案对目标的 权重。 层次分析法将定性分析与定量分析结合起来 完成以上步骤,给出决策问题的定量结果
“选择旅游地”思维过程的归纳 • 将决策问题分为3个层次：目标层O，准则层C， 方案层P；每层有若干元素， 各层元素间的关系 用相连的直线表示。 • 通过相互比较确定各准则对目标的权重，及各方 案对每一准则的权重。 • 将上述两组权重进行综合，确定各方案对目标的 权重。 层次分析法将定性分析与定量分析结合起来 完成以上步骤，给出决策问题的定量结果
层次分析法的基本步骤 成对比较阵 和权向量元素之间两两对比,对比采用相对尺度 设要比较各准则C1C2,…,Cn对目标O的重要性 C:C→a.A=(a1m4>0,a1 11/2433 选择旅游地 A~成对比较阵 A=1/41/711/21/3 1/31/52 1/A是正互反阵 1/31/53 要由A确定C1C对O的权向量
层次分析法的基本步骤 成对比较阵 和权向量 元素之间两两对比，对比采用相对尺度 ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = 1 / 3 1 / 5 3 1 1 1 / 3 1 / 5 2 1 1 1 / 4 1 / 7 1 1 / 2 1 / 3 2 1 7 5 5 1 1 / 2 4 3 3 A ij ij n n ij ji a A a a a 1 = ( ) × , > 0 , = 设要比较各准则 C 1,C 2,… , C n对目标 O的重要性 i j ij C :C ⇒ a A ~成对比较阵 A是正互反阵 选 择 旅 游 地 要由 A确定 C 1,… , C n 对 O的权向量