ut ed 第二节二重积分的计算法 问题的提出 二直角坐标计算二重积分利用 三利用极坐标计算二重积分 小结
第二节 二重积分的计算法 一 问题的提出 二 直角坐标计算二重积分利用 三 利用极坐标计算二重积分 四 小结
问题的提出 按定义:二重积分是一个特定乘积和式极限 Ⅱf(x,)dσ=h,∑f(5,男4A 然而,用定义来计算二重积分,一般情况 下是非常麻烦的 那么,有没有简便的计算方法呢?这就是我 们今天所要研究的课题。下面介绍: 上一页下一页返回
D f ( x , y ) d i i n i i f = = → lim ( , ) 1 0 . 按定义:二重积分是一个特定乘积和式极限 然而，用定义来计算二重积分，一般情况 下是非常麻烦的. 那么，有没有简便的计算方法呢?这就是我 们今天所要研究的课题。下面介绍: 一、问题的提出
二、利用直角坐标计算二重积分 二重积分仅与被积函数及积分域有 关,为此,先介绍: 1、积分域D: 上一页下一页返回
二、利用直角坐标计算二重积分 二重积分仅与被积函数及积分域有 关,为此, 先介绍： 1、积分域 D:
(1)X-型域 如果积分区域为:a≤x≤b,g1(x)≤y≤q2(x) q2(x) q2(x) q1(x) (x) X一型] Ⅹ型区域的特点:a、平行于轴且穿过区域的直线 与区域边界的交点不多于两个;b、1(x)≤q2(x). 上一页下一页返回
如果积分区域为： a x b, ( ) ( ). 1 x y 2 x ［X－型］ ( ) 2 y = x a b D ( ) 1 y = x D a b ( ) 2 y = x ( ) 1 y = x X型区域的特点：a、平行于y轴且穿过区域的直线 与区域边界的交点不多于两个；b、 ( ) ( ). 1 x 2 x （1）X-型域
(2)Y-型域:c≤y≤d,(y)≤x≤2(y x=q1(以 x=op(y) x=92(y) x=p2(y) LY一型] Y型区域的特点:a、穿过区域且平行于x轴的直 线与区域边界的交点不多于两个。b、(y)≤q2() 上一页下一页返回
（2）Y-型域： c y d, ［Y－型］ ( ) 2 x = y ( ) 1 x = y D c d c d ( ) 2 x = y ( ) 1 x = y D Y型区域的特点：a、穿过区域且平行于x轴的直 线与区域边界的交点不多于两个。b、 ( ) ( ). 1 2 y y ( ) ( ). 1 2 y x y