福州大学数学与计算机科学学院：《Mathematica课件》mathematica-超级教程（张碧霞）

Mathematica是美国 Wolfram研究公司生产的一种数学分析型的软件,以符号计算见长,也具有 高精度的数值计算功能和强大的图形功能, 假设在 Windows环境下已安装好 Mathematica40,启动 Windows后,在“开始”菜单的“程序”中单 击惭"tht4,就启动了 Mathematica440,在屏幕上显示如图的 notebook窗冒口,系统暂时取 名 Untitled-1,直到用户保存时重新命名为止 lathesatica4-[Uatitled-11 File Edit Cell Format Input Kernel Find Lindow Help 输入1+1,然后按下 Shif+enter键,这时系统开始计算并输出计算结果,并给输入和输出附上次 序标识ln[1和Out[,注意ln[1是计算后才出现的;再输入第二个表达式,要求系统将一个二项式 展开,按 Shift+ Enter输出计算结果后,系统分别将其标识为lm[2]和Ou[2]如图 子hati4- [Until.1 File Iat Cell Format Ingat Fernel Find finds Eep n1+1 02 在 Mathematica的 Notebook界面下,可以用这种交互方式完成各种运算,如函数作图,求极限 解方程等,也可以用它编写像C那样的结构化程序。在 Mathematica系统中定义了许多功能强大的函 数,我们称之为内建函数( built- in function),直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。这些函 数分为两类,一类是数学意义上的函数,如:绝对值函数Absx,正弦函数Sin[x],余弦函数Cosx], 以e为底的对数函数Logx],以a为底的对数函数 Loga, x]等;第二类是命令意义上的函数,如作函 数图形的函数Plo1 x),x, xmin, xmax}],解方程函数 Solve[eqn, x],求导函数D[x]x]等 必须注意的是 Mathematica严格区分大小写,一般地,内建函数的首写字母必须大写,有时一个函数名是由几 个单词构成,则每个单词的首写字母也必须大写,如:求局部极小值函数 FindMinimun1x0等 第二点要注意的是,在 Mathematica中,函数名和自变量之间的分隔符是用方括号“”,而不是一般 数学书上用的圆括号“()”,初学者很容易犯这类错误。 如果输入了不合语法规则的表达式,系统会显示出错信息,并且不给出计算结果,例如:要画正 弦函数在区间[-10,10]上的图形,输λ plot( Sin(x]{x-10.10}],则系统提示“可能有拼写错误,新符

Mathematica 是美国 Wolfram 研究公司生产的一种数学分析型的软件，以符号计算见长，也具有 高精度的数值计算功能和强大的图形功能。 假设在 Windows 环境下已安装好 Mathematica4.0，启动 Windows 后，在“开始”菜单的“程序”中单 击 ，就启动了 Mathematica4.0，在屏幕上显示如图的 Notebook 窗口，系统暂时取 名 Untitled-1，直到用户保存时重新命名为止 输入 1+1，然后按下 Shif+Enter 键，这时系统开始计算并输出计算结果，并给输入和输出附上次 序标识 In[1]和 Out[1]，注意 In[1]是计算后才出现的；再输入第二个表达式，要求系统将一个二项式 展开，按 Shift+Enter 输出计算结果后，系统分别将其标识为 In[2]和 Out[2].如图 在 Mathematica 的 Notebook 界面下，可以用这种交互方式完成各种运算，如函数作图，求极限、 解方程等，也可以用它编写像 C 那样的结构化程序。在 Mathematica 系统中定义了许多功能强大的函 数，我们称之为内建函数（built-in function）, 直接调用这些函数可以取到事半功倍的效果。这些函 数分为两类，一类是数学意义上的函数，如：绝对值函数 Abs[x]，正弦函数 Sin[x]，余弦函数 Cos[x]， 以 e 为底的对数函数 Log[x]，以 a 为底的对数函数 Log[a,x]等；第二类是命令意义上的函数，如作函 数图形的函数 Plot[f[x],{x,xmin,xmax}]，解方程函数 Solve[eqn,x]，求导函数 D[f[x],x]等。 必须注意的是: Mathematica 严格区分大小写，一般地，内建函数的首写字母必须大写，有时一个函数名是由几 个单词构成，则每个单词的首写字母也必须大写，如：求局部极小值函数 FindMinimum[f[x],{x,x0]等。 第二点要注意的是，在 Mathematica 中，函数名和自变量之间的分隔符是用方括号“[ ]”，而不是一般 数学书上用的圆括号“（ ）”，初学者很容易犯这类错误。 如果输入了不合语法规则的表达式，系统会显示出错信息，并且不给出计算结果，例如：要画正 弦函数在区间[-10，10]上的图形，输入 plot[Sin[x],{x,-10,10}]，则系统提示“可能有拼写错误， 新符

号plot’很像已经存在的符号"Plot”’实际上,系统作图命令"Plot'第一个字母必须大写,一般地,系 统内建函数首写字母都要大写。再输入 Plot(Sin( x],{x-10,10},系统又提示缺少右方括号,并且将 不配对的括号用蓝色显示,如图 MAthematica 4-[Untitled t x File Edit Cell Forat Input Kernel Find Window Help NUntitled-Is x lnf: s plot [Sin[x],(x,-10, 10)] General: spell possible spelling error: neu symbol plot·ig sinilar to existing symbol"Plot 0t件 plot[sin(x]】,{x,-10,10 In3]:= Plot Sin(x],(x,-10, 10) Syntax: bktncp Expression "Plot [Sin[z],[x,-10, 10)has no closing I Plot Sin[3l,(z,-10, 101 个表达式只有准确无误,方能得出正确结果。学会看系统出错信息能帮助我们较快找出错误, 提高工作效率。完成各种计算后,点击File->Exit退出,如果文件未存盘,系统提示用户存盘,文件 名以“nb”作为后缀,称为 Notebook文件。以后想使用本次保存的结果时可以通过Fle->Open菜单读 入,也可以直接双击它,系统自动调用 Mathematica将它打开 1.1.2表达式的输入 Mathematica提供了多种输入数学表达式的方法。除了用键盘输入外,还可以使用工具样或者 快捷方式健入运算符、矩阵或数学表达式 1.数学表达式二维格式的输入 Mathematic担提供了两种格式的数学表达式。形如x(2+3x)y*(x-w)的称为一维格式,形如 十的称为二维格式。 你可以使用快捷方式输入二维格式,也可用基本输入工具栏输入二维格式。下面列出了用快 捷方式输入二维格式的方法 数学运算 数学表达式

号‘plot’ 很像已经存在的符号‘Plot’”，实际上，系统作图命令“Plot”第一个字母必须大写，一般地，系 统内建函数首写字母都要大写。再输入 Plot[Sin[x],{x,-10,10} ，系统又提示缺少右方括号，并且将 不配对的括号用蓝色显示，如图 一个表达式只有准确无误，方能得出正确结果。学会看系统出错信息能帮助我们较快找出错误， 提高工作效率。 完成各种计算后，点击 File->Exit 退出，如果文件未存盘，系统提示用户存盘，文件 名以“.nb”作为后缀，称为 Notebook 文件。以后想使用本次保存的结果时可以通过 File->Open 菜单读 入，也可以直接双击它，系统自动调用 Mathematica 将它打开. 1.1.2 表达式的输入 Mathematica 提供了多种输入数学表达式的方法。除了用键盘输入外， 还可以使用工具样或者 快捷方式健入运算符、矩阵或数学表达式。 1．数学表达式二维格式的输入 Mathematic 担提供了两种格式的数学表达式。形如 x/(2+3x)+y*(x-w)的称为一维格式，形如 的称为二维格式。 你可以使用快捷方式输入二维格式，也可用基本输入工具栏 输入二维格式。下面列出了用快 捷方式输入二维格式的方法 数学运算 数学表达式 按键

分式 Ctrl+A 下标 2 x Ctrl+ 2 如果要取消二维格式输入按下 Ctrl+SPACE(空格)例如输入数学表达式 (r+D 可以按如下顺序输入按键 (x+,1 +,1,>,CrlH+/,Curl+2,2,x 另外也可从FLE菜单中激活 Plaettes-> Basic Input工具栏,也可输入,并且使用工具栏可输入 更复杂的数学表达式 如下图 2特殊字符的输入 MathemAtica还提供了用以输入各种特殊符号的工具样。基本输入工具样包含了常用的特 殊字符(上图),只要单击这些字符按钮即可输入。若要输入其它的特殊字符或运算符号,必须使用 从FLE菜单中选取 Complete Characters工具栏,如下图

分式 x Ctrl+/ 2 n 次方 x Ctrl+^ 2 开 n 次方 Ctrl +2 x 下标 x Ctrl+_ 2 如果要取消二维格式输入 按下 Ctrl+SPACE（空格） 例如输入数学表达式 可以按如下顺序输入按键： （,x,+,1,）,Ctrl+^, ->, +,a,Ctrl+_,1,->,Ctrl+/,Ctrl+2,2,x,+,y,->,-> 另外也可从 FILE 菜单中激活 Plaettes->Basic Input 工具栏，也可输入， 并且使用工具栏可输入 更复杂的数学表达式。 如下图： 2.特殊字符的输入 MathemMatica 还提供了用以输入各种特殊符号的工具样。基本输入 工具样包含了常用的特 殊字符（上图），只要单击这些字符按钮即可输入。若要输入其它的特殊字符或运算符号，必须使用 从 FILE 菜单中选取 Complete Characters 工具栏,如下图：

: t aStU wxyz 单击符号后即可输入 12 Mathematica的联机帮助系统 用 Mathematica的过程中,常常需要了解一个命令的详细用法,或者想知系统中是否有完成某一 计算的命令,联机帮助系统永远是最详细、最方便的资料库。 1获取函数和命令的帮助 在 Notebook界面下,用?或??可向系统查询运算符、函数和命令的定义和用法,获取简单而 直接的帮助信息。例如,向系统查询作图函数Plot命令的用法?Pot系统将给岀调用Plot的格式 以及Plot命令的功能(如果用两个问号“??”,则信息会更详细一些).?Plot给出所有以Plot这 四个字母开头的命令 2Help莱单 任何时候都可以通过按F键或点击帮助菜单项 Help Browser,调出帮助莱单,如图

单击符号后即可输入。 1.2.Mathematica 的联机帮助系统 用 Mathematica 的过程中，常常需要了解一个命令的详细用法，或者想知系统中是否有完成某一 计算的命令，联机帮助系统永远是最详细、最方便的资料库。 1.获取函数和命令的帮助 在 Notebook 界面下，用 ？或 ?? 可向系统查询运算符、函数和命令的定义和用法，获取简单而 直接的帮助信息。例如，向系统查询作图函数 Plot 命令的用法？Plot 系统将给出调用 Plot 的格式 以及 Plot 命令的功能（如果用两个问号“??”，则信息会更详细一些）。? Plot* 给出所有以 Plot 这 四个字母开头的命令 2.Help 菜单 任何时候都可以通过按 F1 键或点击帮助菜单项 Help Browser，调出帮助菜单，如图

置 elp Browser x Go To ack瓶deCe Built-in Functions Add-ons The固 athematical book Getting Started/DenosOther Information Master Index Contents Front Matter, Tour of Mather. A Practical Intr Principles of M, 154 Sums and products 15 Equations 156 Relational and logcal operators 15.7 Soling Eouations 15.8 Dfferential Equatiors 159 Pnwer Senes 所示,其中的各按钮用途如表所示 Built-in fun 值计算、代数计算,图形和编程分类存 有程序包( Standard packages) MathLink library等内容 本完整的 Mathematica使用于 Getting Started/Demos 初学者入门指南和多种演 Other Information 菜单命令的快捷键,二维输入格式等 Master index 按字母命令给出命令、函数和选项的索引表 如果要查找 Mathematica中具有某个功能的函数,可以通过帮助菜单中的 Mahematica使用手册 通过其目录索引可以快速定位到自己要找的帮助信息。例如:需要查找 Mathematica中有关解方程的 命令,单击“ The Mathematica Book”按钮,再单击“ Contents”;,在目录中找到有关解方程的节次,点击 相应的超链接,有关内容的详细说明就马上调岀来了。如果知道具体的函数名,但不知其详细使用说 明,可以在命令按钮Goto右边的文本框中键入函数名,按回车键后就显示有关函数的定义、例题和 相关联的章节。例如,要查找函数Plot的用法,只要在文本框中键入Plot,按回车键后显示如图的窗

所示，其中的各按钮用途如表所示 Built-in Function 内建函数，按数值计算、代数计算、图形和编程分类存放 Add-ons 有程序包（Standard Packages）MathLink Library 等内容 The Mathematica Book 一本完整的 Mathematica 使用手册 Getting Started/Demos 初学者入门指南和多种演示 Other Information 菜单命令的快捷键，二维输入格式等 Master Index 按字母命令给出命令、函数和选项的索引表 如果要查找 Mathematica 中具有某个功能的函数，可以通过帮助菜单中的 Mahematica 使用手册， 通过其目录索引可以快速定位到自己要找的帮助信息。例如：需要查找 Mathematica 中有关解方程的 命令，单击“The Mathematica Book”按钮，再单击“Contents”，在目录中找到有关解方程的节次，点击 相应的超链接，有关内容的详细说明就马上调出来了。如果知道具体的函数名，但不知其详细使用说 明，可以在命令按钮 Goto 右边的文本框中键入函数名，按回车键后就显示有关函数的定义、例题和 相关联的章节。例如，要查找函数 Plot 的用法，只要在文本框中键入 Plot，按回车键后显示如图的窗 口