差分方程模型
差分方程模型
差分方程模型 1市场经济中的蛛网模型 2减肥计划——节食与运动 3差分形式的阻滞増长模型 4按年龄分组的种群增长
差分方程模型 1 市场经济中的蛛网模型 2 减肥计划——节食与运动 3 差分形式的阻滞增长模型 4 按年龄分组的种群增长
1市场经济中的蛛网模型 供大于求价格下降 减少产量 现象一 介数量与价格在振荡」J 增加产量〈价格上涨供不应求 描述商品数量与价格的变化规律 题商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定 当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定
1 市场经济中的蛛网模型 供大于求 价格下降 减少产量 现 象 问 题 商品数量与价格的振荡在什么条件下趋向稳定 当不稳定时政府能采取什么干预手段使之稳定 增加产量 价格上涨 数量与价格在振荡 供不应求 描述商品数量与价格的变化规律
蛛网模型 第k时段商品数量;yx第k时段商品价格 消费者的需求关系需求函数yk=f(x)减函数 生产者的供应关系供应函数x1=h(y)增函数 yk=g(k+ 与g的交点Pxm)~平衡点 三 xk+1Xk+2…=x0,yk+1yk+2,…=yo
蛛网模型 xk~第k时段商品数量；yk~第k时段商品价格 ( ) k k 消费者的需求关系 需求函数 y = f x 减函数 g x0 y0 P0 f x y 0 生产者的供应关系 供应函数 增函数 f与g的交点P0(x0,y0) ~ 平衡点 一旦xk=x0，则yk=y0, xk+1,xk+2,…=x0, yk+1,yk+2, …=y0 ( ) k 1 k x = h y + ( ) k = k +1 y g x
蛛网模型y=f(x)x1=M)y=8(x 设x1偏离xo x1>y1>x2→>y2>x3> k→>x0,yk→>y xk x o, yk x yo P→P2→P3)…→>P0PP2→>P)…冷P P是稳定平衡点 P是不稳定平衡点 线斜率 K<K g Vo y3 eEK> g x
x y 0 f g y0 x0 P0 设x1偏离x0 x1 → y1 → x2 → y2 → x3 →" P1 → P2 → P3 → " → P0 0 0 x x , y y k → k → ( ) k k y = f x ( ) k 1 k x = h y + ( ) k = k+1 y g x 0 0 x x , y y k ×→ k →× 蛛网模型 P1 → P2 → P3 → " →× P0 P0是稳定平衡点 P0是不稳定平衡点 P1 P2 P3 P4 K f > K g x y 0 y0 x0 P0 f g x1 x2 y P2 1 P1 y2 P3 P4 x3 y3 K f < K g 曲线斜率