Back Hide Categorie dd-ons The Mathematica book Getting Started/Demos Other Information Master Index P algebraic Com ListPlot Mathematical Contour Plots ParametricPlot Lists and M Density plots* Sound generat Programming· -Combinations」 plot pLot, fr, xmin, max)] generates a plot off as a function of x from xmin to xmax a Plot[U1,2r.,(x, min, max)] plots several functions f, a Plot evaluates its arguments in a non-standard way(see Section A.4.2). You should use Evaluate to evaluate the fumction to be plotted if this can safely be done before specific numerical values are supplied. a Plot has the same options as Graphics, with the following additions 再按回车键,则显示Plot函数的详细用法和例题。如果已经确知 Mathematica中有具有某个功能 的函数,但不知具体函数名,可以点击 Built- in Functions按钮,再按功能分类从粗到细一步一步找到 具体的函数,例如,要找画一元函数图形的函数,点击 Built-in Functions-> Graphics and Sound->2D Plots->Plot,找到Plot的帮助信息 如果知道具体的函数名,但不知其详细使用说明,可以在命令按钮Goto右边的文本框中键入 函数名,按回车键后就显示有关函数的定义、例题和相关联的章节。例如,要查找函数Plot的用法 只要在文本框中键入Plot,按回车键后显示如图1-5的窗口,再按回车键,则显示Plot函数的详细用 法和例题 如果已经确知 Mathematica中有具有某个功能的函数,但不知具体函数名,可以点击Buit-in Functions按钮,再按功能分类从粗到细一步一步找到具体的函数,例如,要找画一元函数图形的函数 点击 Built-in Functions-> Graphics and Sound->2 D Plots->Plot,找到Plot的帮助信息
再按回车键，则显示 Plot 函数的详细用法和例题。如果已经确知 Mathematica 中有具有某个功能 的函数，但不知具体函数名，可以点击 Built-in Functions 按钮，再按功能分类从粗到细一步一步找到 具体的函数，例如，要找画一元函数图形的函数，点击 Built-in Functions ->Graphics and Sound->2D Plots->Plot，找到 Plot 的帮助信息。 如果知道具体的函数名，但不知其详细使用说明，可以在命令按钮 Goto 右边的文本框中键入 函数名，按回车键后就显示有关函数的定义、例题和相关联的章节。例如，要查找函数 Plot 的用法， 只要在文本框中键入 Plot，按回车键后显示如图 1-5 的窗口，再按回车键，则显示 Plot 函数的详细用 法和例题。 如果已经确知 Mathematica 中有具有某个功能的函数，但不知具体函数名，可以点击 Built-in Functions 按钮，再按功能分类从粗到细一步一步找到具体的函数，例如，要找画一元函数图形的函数， 点击 Built-in Functions ->Graphics and Sound->2D Plots->Plot，找到 Plot 的帮助信息
Back Hide Categorie dd-ons The Mathematica book Getting Started/Demos Other Information Master Index P algebraic Com ListPlot Mathematical Contour Plots ParametricPlot Lists and M Density plots* Sound generat Programming· -Combinations」 plot pLot, fr, xmin, max)] generates a plot off as a function of x from xmin to xmax a Plot[U1,2r.,(x, min, max)] plots several functions f, a Plot evaluates its arguments in a non-standard way(see Section A.4.2). You should use Evaluate to evaluate the fumction to be plotted if this can safely be done before specific numerical values are supplied. a Plot has the same options as Graphics, with the following additions 21数据类型和常数 1数值类型 在 Mathematic中,基本的数值类型有四种:整数,有理数、实数和复数 如果你的计算机的内存足够大 Mathematic可以表示任意长度的精确实数,而不受所用的计算 机字长的影响。整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是有理数。例如:2的100次方是一个31 位的整数 lnl:=2^100 outl|=1267650600228228229401496703205376 在 Mathematica中允许使用分数,也就是用有理数表示化简过的分数。当两个整数相除而又不能 整除时,系统就用有理数来表示,即有理数是由两个整数的比来组成如 Ln2}:=12345/555 out12|=2469/1lll 实数是用浮点数表示的, Mathematica实数的有效位可取任意位数,是一种具有任意精确度的 近似实数,当然在计算的时候也可以控制实数的精度。实数有两种表示方法:一种是小数点另外一种 是用指数方法表示的。如 ln3|:=0.239998 Out|3=0.23998
2.1 数据类型和常数 1 数值类型 在 Mathematic 中，基本的数值类型有四种：整数，有理数、实数和复数 如果你的计算机的内存足够大,Mathemateic 可以表示任意长度的精确实数，而不受所用的计算 机字长的影响。整数与整数的计算结果仍是精确的整数或是 有理数。例如：2 的 100 次方是一个 31 位的整数： ln[1]:=2^100 Out[1]=1267650600228228229401496703205376 在 Mathematica 中允许使用分数，也就是用有理数表示化简过的分数。当两个整数相除而又不能 整除时，系统就用有理数来表示，即有理数是由两个整数的比来组成如： Ln[2]:=12345/5555 Out[2]=2469/1111 实数是用浮点数表示的，Mathematica 实数的有效位可取任意位数，是一种具有任意精确度的 近似实数，当然在计算的时候也可以控制实数的精度。实数有两种表示方法：一种是小数点另外一种 是用指数方法表示的。如： ln[3]:=0.239998 Out[3]=0.23998
n14|:=0.12*10~11 Ou4|=0.12*10^11 实数也可以与整数,有理数进行混合运算,结果还是一个实数。 Ln5|:=2+1/4+0.5 Outl5|=275 复数是由实部和虚部组成。实部和虚部可以用整数,实数,有理数表示。在 Mathematica中,用 i表示虚数单位如 Ln|6]:=3+0.7i Out|6|:=3+0.7i 2不同类型数的转换 在 Mathematica的不同应用中,通常对数字的类型要求是不同的。例如在公式推导中的数字常 用整数或有理数表示,而在数值计算中的数字常用实数表示,在一般情况下在输出行Oun中,系统 根据输入行ln的数字类型对计算结果做岀相应的处理。如果有一些特殊的要求,就要进行数据类型 转换。 在 Mathematica中的提供以下几个函数达到转换的目的: 将x转换成实数 将x转换成近似实数,精度为n Rationalize x给出x的有理数近似值 Rationalizes, dx!给出x的有理数近似值,误差小于dx 举例 In 1=N5.3, 201 out1|=1.66666666666667 ln2]:=N%,10 Out2|=1.6666667 二行输出是把上面计算的结果变为10位精度的数字。%表示上一输出结果 Ln[3= Rationalize%I
ln[4]:=0.12*10^11 Out[4]=0.12*10^11 实数也可以与整数，有理数进行混合运算，结果还是一个实数。 Ln[5]:=2+1/4+0.5 Out[5]=2.75 复数是由实部和虚部组成。实部和虚部可以用整数，实数，有理数表示。在 Mathematica 中，用 i 表示虚数单位如： Ln[6]:=3+0.7i Out[6]:=3+0.7i 2.不同类型数的转换 在 Mathematica 的不同应用中，通常对数字的类型要求是不同的。例如在公式推导中的数字常 用整数或有理数表示，而在数值计算中的数字常用实数表示。在一般情况下在输出行 Out[n]中，系统 根据输入行 ln[n]的数字类型对计算结果做出相应的处理。如果有一些特殊的要求，就要进行数据类型 转换。 在 Mathematica 中的提供以下几个函数达到转换的目的： N[x] 将 x 转换成实数 N[x,n] 将 x 转换成近似实数，精度为 n Rationalize[x] 给出 x 的有理数近似值 Rationalize[x,dx] 给出 x 的有理数近似值，误差小于 dx [举例] ln[1]=N[5.3,20] Out[1]=1.66666666666666666667 ln[2]:=N[%,10] Out[2]=1.66666667 二行输出是把上面计算的结果变为 10 位精度的数字。％表示上一输出结果。 Ln[3]=Rationalize[%]
out3=5/3 3数学常数 Mathematica中定义了一些常见的数学常数,这些数学常数都是精确数,例如表示圆周率 Pi 表示=3.14159 E 自然对数的底,e=271828 Degree 虚数单位 Infinity 无穷大 infinity负的无穷大- Gonden Ratio黄金分割数0.61803 数学常数可用在公式推导和数值计算中。在数值计算中表示精确值:如 n1:=Pi^2 In(2: =Pi 2//N Out2|=9.8696l 4数的输出形式 在数的输出中可以使用转换函数进行不同数据类型和精度的转换。另外对一些特殊要求的格式还 可以使用如下的格式函数 Number Form(expr,n]以n位精度的实数形式输出实数expr ScientificFormat(expr以科学记数法输出实数expr Engineerg Form expr]以工程记数法输出实数expr 例如 ln1:=NPi^30,30
Out[3]=5/3 3.数学常数 Mathematica 中定义了一些常见的数学常数，这些数学常数都是精确数，例如表示圆周率。 Pi 表示 ＝3.14159…… E 自然对数的底，e=2.71828……. Degree /180 i 虚数单位 Infinity 无穷大 －infinity 负的无穷大 － GondenRatio 黄金分割数 0.61803 数学常数可用在公式推导和数值计算中。在数值计算中表示精确值：如： n[1]:=Pi^2 Out[1]= ln[2]:=Pi^2//N Out[2]=9.8696l 4.数的输出形式 在数的输出中可以使用转换函数进行不同数据类型和精度的转换。另外对一些特殊要求的格式还 可以使用如下的格式函数： NumberForm[expr,n] 以 n 位精度的实数形式输出实数 expr ScientificFormat[expr] 以科学记数法输出实数 expr EngineergForm[expr] 以工程记数法输出实数 expr 例如： ln[1]:=N[Pi^30,30]
8.21289330402749581586503585434x1014 In(2: =Number Form/ %, 101 Out2|/ Number Form=8.212893304×104 下面的函数输出幂值可被3整除的实数 n(3 =Engineering Form%%1 Out 6 /Engineering Form= 821.289×10 1.变量的命名 Mathematica中内部函数和命令都是以大写字母开始的标示符。为了不会与它门混淆,我们自 定义的变量应该是以小写字母开始,后跟数字和字母的组合,长度不限。例如:a12, astast都是合法 的,而12a,z*a是非法的。另外在 Mathematica中的变量是区分大小写的在 Mathematica中,变量 不仅可以存放一个数值,还可以存放表达式或复杂的算式 2.给变量赋值 在 Mathmatical中用等号=为变量赋值。同一个变量可以表示一个数值,一个数组,一个表达 式,甚至一个图形。如: Ln(1:=x=3 Out[1=3 Ln2}:=x^2+2x Out|2|=15 Ln|3|:=x=%+1 out3}=16 对不同的变量可同时赋不同的值例如 Ln4|:={u,v,w}={1,2,3} Out4|={1,2,3}
ln[2]:=NumberForm[%,10] Out[2]//NumberForm=8.212893304 下面的函数输出幂值可被 3 整除的实数 Ln[3]=EngineeringForm[%%] Out[6]//EngineeringForm= 1．变量的命名 Mathematica 中内部函数和命令都是以大写字母开始的标示符。为了不会与它门混淆，我们自 定义的变量应该是以小写字母开始，后跟数字和字母的组合，长度不限。例如：a12,ast,aST 都是合法 的，而 12a，z*a 是非法的。另外在 Mathematica 中的变量是区分大小写的 在 Mathematica 中，变量 不仅可以存放一个数值，还可以存放表达式或复杂的算式。 2．给变量赋值 在 Mathmatica 中用等号＝为变量赋值。同一个变量可以表示一个数值，一个数组，一个表达 式，甚至一个图形。如： Ln[1]:=x=3 Out[1]=3 Ln[2]:=x^2+2x Out[2]=15 Ln[3]:=x=%+1 Out[3]=16 对不同的变量可同时赋不同的值例如： Ln[4]:={u,v,w}={1,2,3} Out[4]={1,2,3}