西安毛子科技大学XIDIAN UNIVERSITY②初等矩阵皆可逆p(i,j)- = p(i,j)p(i(c))- = p(i()p(i, j(p(a))- = p(i, j(-p(a))③对一个s×n的a一矩阵A(a)作一次初等行变换就相当于在A(2)在的左边乘上相应的s×S 的初等矩阵；对A(a)作一次初等列变换就相当于在A(2)的右边乘上相应的n×n的初等矩阵
② 初等矩阵皆可逆. 1 p i j p i j ( , ) ( , ) − = 1 1 ( ( )) ( ( )) c p i c p i − = 1 p i j p i j ( , ( ( ))) ( , ( ( ))) − = − ③ 对一个 s n 的 ―矩阵 A( ) 作一次初等行变换 就相当于在 A( ) 在的左边乘上相应的 s s 的初等矩 阵；对 A( ) 作一次初等列变换就相当于在 A( ) 的右 边乘上相应的n n 的初等矩阵
西要毛子科技大学三XIDIAN UNIVERSITY三、等价入一矩阵定义：a一矩阵 A(a)若能经过一系列初等变换化为 一矩阵B(a)，则称 A(a)与B(2)等价.性质：1）一矩阵的等价关系具有：反身性：A(a)与自身等价.对称性: A(2)与 B(2) 等价=> B(2)与 A(a) 等价.传递性：A(a)与 B(a)等价，B(a)与 C(a)等价→ A(a)与C(a)等价
为 －矩阵 B( ) ，则称 A( ) 与 B( ) 等价. ―矩阵 A( ) 若能经过一系列初等变换化 1) ―矩阵的等价关系具有: 反身性: A( ) 与自身等价. 对称性: A( ) 与 B( ) 等价 B( ) 与 A( ) 等价. 传递性: A( ) 与 B( ) 等价, B( ) 与 C( ) 等价 A( ) 与C( ) 等价. 三、等价λ－矩阵 定义： 性质：