课程简介 课程名称复变函数 教材复变感数》(四版) 西安交通大学高等数学教研室编 总学时24学 教师姓名刘萍
课程名称 复变函数 教 材 《复变函数》(四版) 西安交通大学高等数学教研室 编 总 学 时 24学时 教师姓名 __刘萍__ 课程简介
对象复变函数(自变量为复数的函数) 主要任务研究复变数之间的相互依赖关系, 具体地就是复数域上的微积分 主要内容复数与复变函数、解析函数、 复变函数的积分、级数、留数、 共形映射等
对 象 复变函数（自变量为复数的函数） 主要任务 研究复变数之间的相互依赖关系， 具体地就是复数域上的微积分。 主要内容 复变函数的积分、级数、留数、 共形映射等。 复数与复变函数、解析函数
学习方法复变函数中许多概念、理论、和 方法是实变函数在复数域内的推 广和发展,它们之间有许多相似 之处。但又有不同之处,在学习 中要善于比较、区别、特别要注 意复数域上特有的那些性质与结 果
学习方法 复变函数中许多概念、理论、和 方法是实变函数在复数域内的推 广和发展，它们之间有许多相似 之处。但又有不同之处，在学习 中要善于比较、区别、特别要注 意复数域上特有的那些性质与结 果
背景 复数是十六世纪人们在解代数方程时引进的。 为使负数开方有意义,需要再一次扩大数系,使实 数坷就扩大到复数城。但在十八世纪以前,由于对复 数的概念及性质了解得不清楚,用它们进行计算又 得到一些矛盾,所以,在历史上长时期人们把复数 看作不能接受的“虚数”。直到十八世纪, J D'Alembert(1717-1783)L Euler(1707 1783)等人逐步阐明了复数的几何意义和物理意义, 澄清了复数的概念,并且应用复数和复变函数研究 了流体力学等方面的一些问题。复数才被人们广泛 大承认接受复变函数论才能顺利建立和发展
背 景 复数是十六世纪人们在解代数方程时引进的。 为使负数开方有意义，需要再一次扩大数系，使实 数域扩大到复数域。但在十八世纪以前，由于对复 数的概念及性质了解得不清楚，用它们进行计算又 得到一些矛盾，所以，在历史上长时期人们把复数 看作不能接受的“虚数”。直到十八世纪， J.D’Alembert(1717-1783)与L.Euler(1707- 1783)等人逐步阐明了复数的几何意义和物理意义， 澄清了复数的概念，并且应用复数和复变函数研究 了流体力学等方面的一些问题。复数才被人们广泛 承认接受，复变函数论才能顺利建立和发展
复变函数的理论基础是十九世纪奠定的 A.L. Cauchy (1789-1866)F4 K Weierstrass(1815-1897)分别应用积分和级数研 究复变函数, G.FB. Riemann(1826-1866)研究复 变函数的映照性质。他们是这一时期的三位代表人物。 经过他们的巨大努力,复变函数形成了非常系统的理 论,且渗透到了数学的许多分支,同时,它在热力学, 流体力学和电学等方面也得到了很多的应用。 二十世纪以来,复变函数已被广泛地应用在理论 物理、弹性理论和天体力学等方面,与数学中其它分 支的联系也日益密切
复变函数的理论基础是十九世纪奠定的。 A.L.Cauchy （1789-1866)和 K.Weierstrass(1815-1897)分别应用积分和级数研 究复变函数，G.F.B.Riemann (1826-1866)研究复 变函数的映照性质。他们是这一时期的三位代表人物。 经过他们的巨大努力，复变函数形成了非常系统的理 论，且渗透到了数学的许多分支，同时，它在热力学， 流体力学和电学等方面也得到了很多的应用。 二十世纪以来，复变函数已被广泛地应用在理论 物理、弹性理论和天体力学等方面，与数学中其它分 支的联系也日益密切