《线性代数》课程教学资源（课件讲稿，B）第五章二次型_5-1实二次型及其标准形

第五章S1实二次型及其标准形一、二次型及其矩阵表示二、二次型的标准形三、标准形的化法加油！

§1 实二次型及其标准形 第五章 一、二次型及其矩阵表示 二、二次型的标准形 三、标准形的化法

考察几何图形J = 3x?y = 3x? +5xy = 3x2 +5x+4y =3x? -6xy=3x2 -6x-5加油！

2 y x  3 2 y x x   3 5 2 y x x    3 5 4 考察几何图形 2 y x x   3 6 2 y x x    3 6 5

2x2 + y2 =10612eq4eq32x2 +4x+ y2 =100-4-2x2-3y+ y2=10eq2-22x2+4x-3y+ y2 =10加油！

2 2 2 10 x y   2 2 2 4 10 x x y    2 2 2 3 10 x y y    2 2 2 4 3 10 x x y y    

y2 = 100-R2x2+3x-y2=10-22x2-5y-y2=102x2 +3x-5y- y2=10加油！

2 2 2 3 10 x x y    2 2 2 5 10 x y y    2 2 2 3 5 10 x x y y     2 2 2 10 x y  

2x2 + y2 = 102x2 -xy + y =102x2 - xy+4x+ y2 =10-22eq2eq2eq322x2-xy-3y+y2=102x2-xy+4x-3y+y2=10eq3904-21eq2P加油！

2 2 2 10 x y   2 2 2 10 x xy y    2 2 2 4 10 x xy x y     2 2 2 3 10 x xy y y     2 2 2 4 3 10 x xy x y y     