《高等数学》课程教学资源（作业习题）第四五六章 练习题（100分钟不做第三题）

第四章不定积分第五章定积分 第六章定积分应用 一、填空题。 1*、∫f"(e')e'd= 2定积分女= 3、∫2dk- 4、∫sim3xdk= 从g 7."cos.d= 8、-x-= 10.已知F()=cosdt,.则F(x)= 已F)-则F)—恤体= 1 二、单项选择题。 1、√F是函数()的一个原函数 A 23 1 B.2 1 c、nxD、√F 2*、∫f"(2x)=() A、f2x)+eB、f)+cC3f2x)+eD、2f2x)+C 3*、下列关系式正确的是(） A、dfx=f)Bjfx=)c、/x=f)D.4/x)k=f)+c 4、(arctan.xdx=() (A)arctanx (B)arctanxte (C)0 (D)4 5、下列不等式不成立的是() (A)xd≥∫xd （B)后≥后snd (c)∫广xdk≤∫n(l+x) (D)sinx"dx≥∫sin"xd 6*、设[f(t)h=xsinx,则f(x)等于() (A)sinx+xcosx (B)sinx-xcosx (C)xcosx-sinx (D)-(sinx+xcosx)

1 第四章不定积分 第五章 定积分 第六章 定积分应用 一、填空题。 １*、 ( )x x f e e dx   ＝_ 2、定积分 2 1 2 0 1 x dx x = +  3、 2 x dx  ＝_ 4、 3 sin xdx  = 5、 x e dx x  =_ 6*、极限 2 0 3 0 sin lim x t x e t dt → x =  7、 2 0 cos xdx  =  8、 ( ) 1 2 1 1 1 x x dx − − − =  9、 2 2 2 sin 1 cos x x dx xdx   − + = +  10、已知 ( ) 2 0 cos , x F x t dt =  则 F x ( ) = 11、已知 ( ) 1 2 1 1 x F x dt t = +  ，则 F x ( ) = ， 12、 2 2 sin x dx   −  ＝ 二、单项选择题。 1、 x 是函数（ ）的一个原函数 Ａ、 1 2x Ｂ、 1 2 x Ｃ、 ln x Ｄ、 3 x 2*、 f x dx (2 ) =  （ ） A、 f x c (2 ) + B、 f x c ( ) + C、 1 2 f x c (2 ) + D、2 f x c (2 ) + 3*、下列关系式正确的是（ ） A、 d f x dx f x ( ) ( ) =  B、 f x dx f x ( ) ( ) =  C、 ( ) ( ) d f x dx f x dx =  D、 ( ) ( ) d f x dx f x dx =  +C 4、( ) 1 0 arctan xdx  =  （ ） （A）arctanx （B）arctanx+c （C）0 （D） 4  5、下列不等式不成立的是（ ） （A） 1 1 1 0 0 n n x dx x dx +    （B） 2 2 0 0 xdx xdx sin      （C） ( ) 1 1 ln 1 e e xdx x dx  +   （D） 1 1 0 0 sin sin n n x dx x dx    6*、设 ( ) 0 sin x f t dt x x =  ，则 f x( ) 等于（ ） （A）sinx+xcosx （B）sinx-xcosx （C）xcosx-sinx （D）-(sinx+xcosx)

人定积分等于（) (A)2 (B)1 (c)0 (D)1 三、求下列不定积分。 人 t 3女 4.cos 5、∫V2x-3d 6、[sin(3x+1)dk 7、fear-dk 8j54 je 1o. l、∫xe2k 12、「e5dk l3、∫sinxdr 14、∫x2cos2x 四、计算下列定积分 1、+ 21-地 3、ed 4.fxcos2xdx

2 7、定积分 2 2 sin 1 x xdx x  − +  等于（ ） （A）2 （B）1 （C）0 （D）-1 三*、求下列不定积分。 1、 3 ( 1) x dx x +  2、 ( ) 2 2 2 1 2 1 x dx x x + +  3、 2 2 1 x dx + x  4、 2 cos 2 x dx  5、 2 3 x dx −  6、 sin(3 1) x dx +  7、 2 1 x e dx − −  8、 1 1 5 dx − x  9、 1 x x e dx + e  10、 2 1 x x e dx + e  11、 2x xe dx  12、 x e dx  13、 x xdx sin  14、 2 x xdx cos 2  四、计算下列定积分。 1、 ( ) 4 1 x x dx 1+  2、 2 0 1− x dx  3、 1 2 0 x xe dx −  4、 1 0 x x x cos 2 d 

s 五、求有y=2x与y=4x-x所围区域面积，及所围区域分别绕x、y轴旋转所得旋转体体积 六.若抛物线y=√x与直线x=4和x轴所围的图形分别绕x,y轴旋转所得旋转体的体积。 七、求由曲线y=x,x=2,y=0,绕x轴旋转所得旋转体的体积

3 5、 x x x d 1 5 0  2 + 6、  e + 1 d 1 ln x x x 五、求有 y x = 2 与 2 y x x = − 4 所围区域面积，及所围区域分别绕 x、y 轴旋转所得旋转体体积. 六．若抛物线 y x = 与直线 x = 4 和 x 轴所围的图形分别绕 x y, 轴旋转所得旋转体的体积。 七、求由曲线 y = x 3 , x = 2, y = 0,绕x轴 旋转所得旋转体的体积