例2讠计算由曲线v=x3-6x和y=x2所围成的图形的面积y=x3 -6x10解?两曲线的交点E北V=7.5y= x3 -6x=x3-2-1=(0,0),(-2,4),(3,9)-2.5选x为积分变量 xE[-2,3](1) xE[-2, 0], dA, =(x3 -6x-x’)dx(2) xe[0,3],dA, = (x2 - x3 + 6x)dx8微积分经济数学
例 2 计算由曲线y x 6x 3 = − 和 2 y = x 所围成 的图形的面积. 解 两曲线的交点 (0,0), (−2,4), (3,9). = = − 2 3 6 y x y x x 选 x 为积分变量 x[−2, 3] (1) x[−2, 0], 3 2 d ( 6 )d A x x x x 1 = − − (2) x[0,3], 2 3 d ( 6 )d A x x x x 2 = − +2 y = x y x 6x 3 = −
于是所求面积 A= A, ＋ A,(x3 - 6x - x°)dx+(x2 - x3 +6x)dx25312说明：注意各积分区间上被积函数的形式问题：积分变量只能选x吗？经济数学微积分
于是所求面积 A = A1 + A2 0 3 2 2 A x x x x ( 6 )d − = − − 3 2 3 0 + − + ( 6 )d x x x x . 12 253 = 说明：注意各积分区间上被积函数的形式． 问题：积分变量只能选 x 吗？