定义设X1,X2,n是来自总体的一个样本 g(X1,2,x)是X1,X2,n的函数,若g中不 未知参数,则g(X1,X2,Yxn)称是一统计量 因为X1,2…,n都是随机变量,而统计量 g(X1,X2…,xn)是随机变量的函数,因此统计量 是一个随机变量.设是x1x2,n相应于样本的 样本值,则称g(x1x2,…x)是g(X1,X2,,n)的观 察值
7 定义 设X1 ,X2 ,...,Xn是来自总体X的一个样本, g(X1 ,X2 ,...,Xn )是X1 ,X2 ,...,Xn的函数, 若g中不含 未知参数, 则g(X1 ,X2 ,...,Xn )称是一统计量. 因为X1 ,X2 ,...,Xn都是随机变量, 而统计量 g(X1 ,X2 ,...,Xn )是随机变量的函数, 因此统计量 是一个随机变量. 设是x1 ,x2 ,...,xn相应于样本的 样本值, 则称g(x1 ,x2 ,...,xn )是g(X1 ,X2 ,...,Xn )的观 察值
几个常用的统计量: 样本平均值: X ∑X; 样本方差 X.-X Ⅹ:-nX n-1 样本标准差 Vn-2(x-x)2;
8 几个常用的统计量: 样本平均值: ; 1 1 = = n i Xi n X ; 1 1 ( ) 1 1 2 1 2 1 2 2 − − − = − = = = X nX n X X n S n i i n i i 样本方差: 样本标准差: ( ) ; 1 1 1 2 2 = − − = = n i Xi X n S S
样本阶(原点)矩: A=∑ X,k=1,2,…; 样本阶中心矩: B ∑(X1-X),k=2
9 样本k阶(原点)矩: , 1,2, ; 1 1 = = = X k n A n i k k i ( ) , 2,3, . 1 1 = − = = X X k n B n i k k i 样本k阶中心矩:
它们的观察值分别为 x2=nx2 n-1 n-1 s=m-12(x-x
10 它们的观察值分别为 = = = = − − = − − − = − = = n i i n i i n i i n i i x x n s x nx n x x n s x n x 1 2 2 1 2 1 2 2 ( ) 1 1 ; 1 1 ( ) 1 1 ; 1
,k=10 (x;-x)”,k=2,3, 这些观察值仍分别称为样本均值,样本方差 样本标准差,样本k阶(原点)矩以及样本k阶中 心矩
11 这些观察值仍分别称为样本均值, 样本方差, 样本标准差, 样本k阶(原点)矩以及样本k阶中 心矩. ( ) , 2,3, . 1 , 1,2, ; 1 1 1 = − = = = = = x x k n b x k n n i k k i n i k k i