盖尔圆法 冬定理4 ·将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成 若干个子集 ·一个子集由完全连通的盖尔圆组成，不同子集没有 相连通的部分 ·对每个子集，若它恰好由K个盖尔圆组成，则该子 集中恰好包含A的K个特征值 ·说明 ·盖尔圆相互重叠时重复计算，特征值相重时也重复 计算 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论
lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 6 盖尔圆法 定理4 将矩阵A的全体盖尔圆的并集按连通部分分成 若干个子集 • 一个子集由完全连通的盖尔圆组成，不同子集没有 相连通的部分 • 对每个子集，若它恰好由K个盖尔圆组成，则该子 集中恰好包含A的K个特征值 说明 • 盖尔圆相互重叠时重复计算，特征值相重时也重复 计算
盖尔圆法 冬推论 ·孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值 实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值 ·盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和（因为方 阵转置后特征值不变) ·盖尔圆半径变为R,两个盖尔圆定理仍然成立 a i=1 lexu@mail.xidian.edu.cn 矩阵论
lexu@mail.xidian.edu.cn mail.xidian.edu.cn 矩 阵 论 7 盖尔圆法 推论 孤立盖尔圆中恰好包含一个特征值 实矩阵的孤立盖尔圆恰好包含一个实特征值 盖尔圆方法中盖尔圆半径可以按列求和(因为方 阵转置后特征值不变) 盖尔圆半径变为Ri，两个盖尔圆定理仍然成立 n ' i i ij j 1 j R a